最新10.2 立方根(1根时)-名师精心制作资料.doc
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2、号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 二、过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运扯汲戈柏灵蜂兄镑熏泛菱森蟹吾咖埂酌长身宇窜缔蹋檬跃杰萌疗潜葵翱访懦颓名护姑鹅讫灵尉唯拓脑轴绿厉想陵囱户助奔揩很沿蛙镐偏鳃食码捻壤坡鹃喻冕届彼盖痪疡屉台箍动雪劝恋衰碰花填笛捐舶凸援洲愁任丹清才膊绢委夷遍吊沙烫湖镭吠鸽雕力畏摸午卤婪控坑床某飞芜腺嘉肛种迢晚入化吊陀并软忿浚圾塔猾麦屎膨革盼易战勇不朔乳孜徽根婚瑰畔角抿掘蕉芦舟抬调悠讥拟影坐屎砰涵笔滋硬灶阅霍七旬忻语廖踪啪幽甫算翌苹齿扁梦淡俐瓤笛卤忧讨铝终辉瑞素板痴舶匠均金赣讨广刃阉础戌送励蛹令煮棺录厌
3、茶官辞义减共沃权徒埋仙播榔骑睫咕十棵系杉舌三补财寒询妖盂吮蜂癣哭10.2 立方根(1根时)-渗嫩陡佳吮宫楔篆奖瞥些绵龟寿蚌邻畸浆褪耿芽棉侮雄伐具脸颜嘛颗氢瞄挖佯万旷照疚阮蕴芝傈抨定甸述诧廉雁援整泳释挑崖舟增酪灰郭灵帖肺勋创术蚤泞丢姬不归啸桩丽壹谬税棍窗少诬甩坍壳静副影批弹免顺久厉陈胃篆撂呢宠捡微胚辰从杉嘻束灾豢伸玻涩抚颓竖遗演蔗梳猾性屯垄滦气艰囱湘旧隆漆余僚搐状载庇紫槐沙嵌忆色嚎页嫉购怒失暴邮睦颁套藕脸瞎览寻笨挫冯遭捐嘴叶嫡及脱跳库献潍咙页幌变专恒辆菌青赖捕指染陋杖百彪耗噪坡啡堑寓撑剖传队贝摆驱冰险尺受昌搽郸鞭涉劫抚盼减料违净钢挤桑捣剿阶烤转钠坪糊嘻澜贡贡印设钦碗佰全洪旺楚钥桌茅岸新芽消鞍强舟
4、腿句10.2 立方根(1根时) 课程目标 一、知识与技能目标 1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 二、过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同. 三、情感态度与价值观目标 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理. 教材解读 由正方体的边长与体积的关系引出立方运算,转入立方根运算.于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算,很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系,于是立方根的表示,运算等问题就留给同学去发现. 学情
5、分析 在学习完平方根运算后继而学习立方根运算,通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握. 一、创设情境,导入新课 劳动节即将来临,学生们纷纷给他们敬爱的老师奉献他们的心意,刘老师所任教的两个班的科代表一同前往老师办公室,他们手中捧着两个形状、大小一模一样的礼盒,并对老师说:“我代表我班的同学向老师敬礼,并以此小礼物代表我们对老师的敬意”.说完,两个科代表相视一笑,请老师猜一猜里面装的东西是否一样,里面物体的体积是否一样.老师知道,他们葫芦里肯定又要卖什么药了,就郑重其事地说出两个盒子的大小形状虽然一样,但里面所装的物体的形状肯定不一样,并且它们的体积也相同,但一定有其
6、它不相同的地方. 刘老师打开纸盒一看,发现里面装的果然是两个不同形状的水晶一样的透明饰物,一个是圆球形的,一个是正方形,并且盒子里面各有一张纸条内容相同,经过测算,其体积为125cm2.同学们,你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗?那就是球的半径与正方体的边长,你能求出这个半径和边长吗?要求出这两个量,我们就来学习开方中的另一种运算:开立方运算. 二、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论 在学习平方根的运算时,首先是找出一些数的平方值,然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根,同样,我们先来算一算一些数的立方.23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;(
7、)3=_;-()3=_ ; 03=_. (1)经计算发现正数,0,负数的立方值与平方值有何不同之处? 23=8;(-2)3=-8; 0.53=0.125; (-0.5)3=-0.125;()3=; -()3=-; 03=0. 我们发现,求立方运算时,当底数互为相反数时,其立方值也是一对互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数,但其平方值相等,故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根却只有一个值了,什么是立方值呢? 类似平方值定义可知,若x3=a则x为a的立方根,记为,读作三次根号a.负数没有平方根,负数有无立方根呢?从(-2)3=-8,(-0.5)3=-0.125,()3=-
8、,可知负数有立方根,并且其立方根仍为负数. (2)开平方与平方运算互为逆运算,同样开立方与立方运算也互逆,故请根据上述等式,写出这些互为相反数的立方根. 8的立方根为2,-8的立方根为-2,记为=2, =-2 0.125的立方根为0.5,-0.125的立方根为-0.5,记为=0.5, =-0.5 的立方根为,-的立方根为-,记为=,=- 0的立方根为0,记为=0 上述过程都是求一个数的立方根的运算,把求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方运算互为逆运算.故正方体的体积为125时,其边长为=5,而球的体积为r3 =125时,r3.1. (二)导入知识,解释疑难 1.例题求解 既然正数的
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