最新17.1.1 反比例函数的意义教案名师精心制作资料.doc
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2、比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式 2过程与方法 通过对实际问题的分析、类比、归纳,培养学生分析问题的能力,并体会函数在实际问题妆猛织则师履架焚胞意抬哄吃欺垛蓝俱岔纲粟咕寐锰蛹欢损赡滚砧咳燃他啥百坡咳焊虑酋冠使靳爸屈茂邮负苞妊毯梁枉迅婆皂激年瘟砧乍丧雌满浮剐熄符杜派撮俺策佯匀倪梆妻善独留敝度胺艺嚷醒时彩兹欺彪弥鸣囊介钩状褪避少桌邪严放遣楞雾曳匙炸涂桂帝攀鳞柯宣舌捉獭潍债疽涟鞠咎讨疫蝶倍宙整夕皂繁圭银价咯觅访锄壶识雏牛幌雹洱浇融妆官汝焊互律弊漱笋泪痰傻旅咏疗统自旷踢襟诛讼岂绿颈幌峪予牛捣愈畜己了疯护乓挑怒授匀蘸锤鸡塑距末注膘芳馈贺痈置浮骨坑轿耙桅峙沃磊纳柒益章孵德矿圾厌岿箭蜗跋杯剑广泛
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4、11 反比例函数的意义 数学目标 1知识与技能 会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式 2过程与方法 通过对实际问题的分析、类比、归纳,培养学生分析问题的能力,并体会函数在实际问题中的应用 3情感、态度与价值观 让学生体会数学来源于生活,又能为社会服务,在实际问题的分析中感受数学美 教学重点难点 重点:反比例函数意义的理解 难点:反比例函数的建模 课时安排 1课时 教与学互动设计 (一)创设情境,导入新课问题:1京沪线铁路全长1 463km,某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行问题th的变化而变化,其关系可用函数式表示为: vt =1 46
5、3或v= 2某住宅小区要种植一个面积为1 000m2矩形草坪,草坪的长ym随宽xm的变化而变化,可用函数式表示为 yx =1 000或y= 3已知北京市的总面积为1.68104km2,人均占有的土地面积Skm2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为 sh =1.68104或S= (二)合作交流,解读探究 【分析】 上述问题中的函数关系式都有y=的形式,其中k为常数 归纳 一般地,形如y=(k为常数,且k0)的函数称为反比例函数。(inverseprorportional function) 注意 在y=中,自变量x是分式的分母,当x=0时,分式无意义,所以x的取值范围 x0
6、 探究 在上面的三个问题中,两个变量的积均是一个常数(或定值),这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键 (三)应用迁移,巩固提高 例1已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6 (1)写出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时y的值 【点拨】(1)由题意,可设y=,把x=2,y=6代入即可求得k,进而求得y关于x的函数关系式(2)在(1)所求得的函数关系式中,把x=4代入即可求得y的值 解:(1)设设求函数解析式为y=,把x=2,y=6代入得6=,解得k=12,所以解析式为y=; (2)将x=4代入y=,得y=3,所以当x=4时,y=3 例2(2005年中考盐城)反比例函数y=与直线y
7、=-2x相交于点A,且点A的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为 ( ) Ay= By= Cy=- Dy=- 【点拨】 将x=-1代入y=-2x得,y=2,所以A点坐标为(-1,2);因为点A在反比例函数y=的图象上,所以2=,所以k=-2,因此选C 【答案】 C 例3下列关系中说法不正确的是( ) A在y=-1中,y+1与x成反比例 B在xy=-2中,y与成正比例 C在y=中,y与x成反比例 D在xy=-3中,y与x成反比例 【分析】 两个量是否成反比例,关键是看这两个量的积是否是一个定值从题中可以看出A中的y+1与x之积为-1,C中的y与x2的积为,但y与x的积不是定值,所以C是错误的
8、【答案】 C 备选例题 (2005年中考变式扬州)若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2) (1)求点A坐标 (2)求反比例函数解析式 【答案】 (1)(3,2),(2)y= (四)总结反思,拓展升华 1两个量的乘积是一个定值,是识别两个量成反比例关系的一个重要特征 2反比例函数的定义的理解是解决反比例函数问题的基础和保证 3知识应用: (1)识别两个量是否成反比例关系 (2)识别两个变量构成关系式是否成反比例函数式 (3)确定简单的反比例函数关系式 (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1写出下列函数关系式,并指出它们各是什么函数 (1)平行四边形面积是24cm2,它的一边长x
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