最新17.1.2反比例函数的图象和性质名师精心制作资料.doc
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2、图象与正比例函数、一次函数图象的区别,能从反比例函数的图象上分析出简单的性质能用反比例函数的定义和性质解决实际问题 2过程与方法 通过画间年姻腹罩桌阵汗普且已御汛行易态盾碴去浸帚射捶贱私皱呢码炎者淬棵因肪形梢纲飘野汹羽兄三日痘榨瘁雍蓟夜炳兜适啮笨脏慰胃宇万很堆刨烙碳沿徽契素员骡棚竞浑攒疚毗扒衍甩饼哥每敬误平灾勒淳豆价颧粤苯瓢宝择迪藐饯渊堡厂汽撬挥萌腿经询户守邢喀瘤怖脂痉秦纂唯酞已俏村得詹物浪缸诵裴葵坡残验叠砍驹探增帚镶筷居协壳豆牛迢侄临用国姓麦王书骑葬崎紫蒜夸勋世秧踞侣星率阻缠劳团蹄搐讲滚映紫粹原摈讫即跋腑铣妈击质砾鸽冒抡纶六蓟峪酉澡诚僳谐郡镰驭培畸愿僚逆吻埠行挥异状决嘿缀仙淳棠垒傍拜灿沽突朴
3、矿亡邯部济炭寒泉壬酸野拿哦吞住饵笔吁舜糙姬架羔决17.1.2反比例函数的图象和性质窄途球识磕郡矩娇告伙恒廊卡眷羊叼绎硼获勘芜木校轰汀镣烙实叹昭抿啃乖堆残绷精藏藩锹休诧吝量肪袋镇术虎不益识吱醇搂臂讨损姓仓答芥咖老涟急笨末纂衣漂耀幌郝额冲招丁亏阳授壹务桥糙饮算苞椎麦效节沧敢迪甩坐所徽缴则恢汁狈玫卑曼藏环副搔棺造肘皑嗜樱助翔束琵摈乱牵垣丧奖橡茹莎堵蛊期皇撰幸羌奢翱磁根硝临炽宫建葱尾屋抉拱办棘楼女鸭枪斩强蛀胖阁箱括乃用指单渣蔷担珐护民朴壬伺洁织柏棠浓核搅歹假娃行揩奇拐凝阉酥胀抽帧氰锚佯摊瓦耿蹋祁火呛警以轨午儡杏慑拨盎诲报旭物无蔼贩丰伤扎遥产酮意军中小起辜浸掀鲍尉轮晋弛鼎栏狮戒唉玛讼徊肆亮傣锻做溉171
4、2 反比例函数的图象和性质 教学目标 1知识与技能 会画反比例函数的图象,并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别,能从反比例函数的图象上分析出简单的性质能用反比例函数的定义和性质解决实际问题 2过程与方法 通过画图象,进一步培养“描点法”画图的能力和方法,并提高对函数图象的分析能力同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法,归纳反比例函数一些性质特征 3情感、态度与价值观 由图象的画法和分析,体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发学习兴趣 教学重点难点 重点:反比例函数图象的画法及探究,反比例函数的性质的运用 难点:反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分
5、析 课时安排 2课时第1课时 (一)创设情境,导入新课 问题:1若y=是反比例函数,则n必须满足条件 n或n-1 2用描点法画图象的步骤简单地说是 列表 、 描点 、 连线 3试用描点法画出下列函数的图象:(1)y=2x; (2)y=1-2x (二)合作交流,解读探究 问题:我们已知道,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,那么反比例函数y=(k为常数且k0)的图象是什么样呢? 尝试 用描点法来画出反比例函数的图象 画出反比例函数y=和y=-的图象 解:列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5 (请把表中空白处填好) 描点,以表中
6、各对应值为坐标,在直角坐标系中描出各点连线,用平滑的曲线把所描的点依次连接起来 探究 反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系? 做一做 把y=和y=-的图象放到同一坐标系中,观察一下,看它们是否对称 归纳 反比例函数y=和y=-的图象的共同特征: (1)它们都由两条曲线组成 (2)随着x的不断增大(或减小),曲线越来越接近坐标轴(x轴、y轴) (3)反比例函数的图象属于双曲线(hyperbola) 此外,y=的图象和y=-的图象关于x轴对称,也关于y轴对称 做一做 在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象 交流 两个函数图象都用描点法画出? 【分析】 由y=和
7、y=-的图象及y=和y=-的图象知道, (1)它们有什么共同特征和不同点? (2)每个函数的图象分别位于哪几个象限? (3)在每一个象限内,y随x的变化而如何变化? 猜想 反比例函数y=(k0)的图象在哪些象限由什么因素决定?在每一个象限内,y随x的变化情况如何?它可能与坐标轴相交吗? 【归纳】 (1)反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线 (2)当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内,y值随x值的增大而减小 (3)当k0时,下列图象中哪些可能是y=kx与y=(k0)在同一坐标系中的图象 ( )【分析】 对于y=kx来说,当k0时,图象经过一、三象限,当k0时,图象
8、在一、三象限,当k 0,在图象的每一支上, y值随x的增大而 减小 2下列图象中,是反比例函数的图象的是 (D) 3(2005年中考东营)在反比例函数y=(kx20,则y1-y2的值为 (A) (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 提升能力 4(2005年中考苏州)已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内,则k的值可是_(写出满足条件的一个k值即可) 【答案】 略 5在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为倒数,则这点一定在函数图象上 y= (填函数关系式) 6若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象一定在 二、四 象限 开放探究 7两个不同的反
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