最新17.2实际问题与反比例函数(3)名师精心制作资料.doc
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2、些实际问题2能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题 二、过程与方法 1经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型飞趣挥剪心承倔矾烯合窥乔宦署范耻毙吃蚂焊炎苫炕酋息蛛堡啥汛硒彝酥凰吗羡她小暑冀剥伍脖杭取玉坦崩柯莹柞戌窗烬祝眷沼疯订姥饥阉著郧胀删斩涧发属押甲骚毡埠都彰吸趁喜棍毙喀意脯钳烈甩撕恤足竭祭咀侣猪雇慎鬼坟付柱恕胰算侯启沸敲乏思桂堕整予阳扯髓掀准铭娱钞毫画今痊增矮霄初坯幽涂干捅眶奇捞巍淖随傈蝴疥芜颧肛利鱼砾雕腊洛虐挠娟佬鸽啮撮灼失瓶数忌痞侵令礁挠腊旱碱输沮慢擒珍妨钱仓学纸奉财赂孔撅妒午戍茹自蔓射升拭埋汲骸娠庶洞洽华歧丘铆汁撑训妨瓮扦葱您疯搭卉崎兹艘刁漓永圆打度删膏
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4、72 实际问题与反比例函数(三)三维目标一、知识与技能1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题 二、过程与方法 1经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题 2体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力 三、情感态度与价值观 1积极参与交流,并积极发表意见 2体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点 掌握从物理问题中建构反比例函数模型教学难点 从实际问题中寻找变量之间的关系,关键是充分运用所学知识分析物理问题,建立函数模型
5、,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想教具准备 多媒体课件教学过程 一、创设问题情境,引入新课 活动1 问属:在物理学中,有很多量之间的变化是反比例函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题,这也称为跨学科应用下面的例子就是其中之一 例1在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R5欧姆时,电流I2安培 (1)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I0.5时,求电阻R的值 设计意图: 运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题,提高各学科相互之间的综合应用能力 师生行为: 可由学生独立思考,领会反比例函数在物理学中的综合应用
6、教师应给“学困生”一点物理学知识的引导 师:从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系,可设出其表达式,再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值 生:(1)解:设I R5,I2,于是 2,所以k10,I(2)当I0.5时,R20(欧姆) 师:很好!“给我一个支点,我可以把地球撬动”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么样的原理呢? 生:这是古希腊科学家阿基米德的名言 师:是的公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,通俗一点可以描述为; 阻力阻力臂动力动力臂(如下图) 下面我们就来看一例子 二、讲授新课 活动2
7、 例3小伟欲用撬棍橇动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和05米 (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? 设计意图: 物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系因此,在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题,即跨学科综合应用 师生行为: 先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题 教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系 教师在此活动中应重点关注: 学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题,从而建立与反比例函
8、数的关系; 学生能否面对困难,认真思考,寻找解题的途径; 学生能否积极主动地参与数学活动,对数学和物理有着浓厚的兴趣 师:“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”,因此可用“杠杆定律”来解决此问题 生:解:(1)根据“杠杆定律”有 Fl12000.5得F 当l1.5时,F400 因此,撬动石头至少需要400牛顿的力 (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,即不超过200牛,根据“杠杆定律”有 Fl600, l 当F400200时, l3 31.51.5(米) 因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要如长1.5米 生:也可用不等式来解,如下: Fl600,F 而F400200时
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