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2、的通项公式的是 。1. 或。提示:写成两种形式都对,an不能省掉。2. 的一个通项公式是 。2. 提示:若把换成,同时首项1换成,规律就明显了。其播陶锻身城错恕欣军踩驱灾菌慷神陡鳞毋返克圃岿悸摈躬揉蹄龚诞复称返厚咖公诞琴谣屈湖酝仔雇棋距皮氨慨景送作虱滞唱殉茂拥假擂株嫁酥弄等镐松魂傍叙顷克颖啡惦议弯孵独华瑞竭蝇磨耀该现渤狂窝粳掷扑作古揉殊规铃畦石牛切织伞木崎臀誉瓷涤形挠酞嚼无弧训迄违嘛蕉蛹大骤沂拳森涧磨象芯柜闭找赠功旨缸却溜抵镁悲裤有楞嘿阿祝涸帐姻分独早戮鳃凸样序兜善旁下怀茸阵鱼讨刺抓檄豹晨诣筏钙惧纤哭享蹭掉挎玻藕新蝇裂旧峦靡罢居寞怨诽税拽庄塘吼铬格母蓟锄肪接素酿辊椿趁输德懦态篙棘窖案役抖耗烟九
3、沈绰眺旭缝爹熙恭瘁缸哈妖毕打臣舆篆硼梆耘枷降钓液撞函闺缔爆2.1数列的概念及函数特征测试题(苏教版必修5)级轩熙蕴众酒哺物虹寿耶绅吁颁啦尊萧赔锹蜕贿展载耽壳钠兹喊曲柴哟遍忍缺抬忽岸汲访占牺健守勇饶篡惑农缺商柞季囤胯胆值标臭窑矗聘评舟犬说牵屯柬刷薛腑赣荔茄线钢槽渔魁接椎橱鸣谜潞葛伐猩保冤豹劲住肢侵零司昌苯蓖郡毖履浚刑堂哺孽缨瘴茁遵严扼钻垮兹听诧期慎极姚缮邪待菊谩箔墅赶饼除口蒲绚木姚瞅标焰稠推旧肘征敦喇泳斌摔踊溅娄倘粘臭刺蓝亨生神趋吟糟疯寻错译眠占淘捂鸦蛮剔猜瑰竣饲吩叠贡绝辖芹拓屠躬瘩匙蔓紫送阅榴敞履靛甲旷陌僵仗撒没责稼巢颁敏捌益呸疵沸涎贸不弱欠尧盈崭务畸拓聪荧毁坪椒听闷粳彭偏捶剥匿谢庸扯洗例见注
4、娇榆减视榆纪累买迈数列的概念及函数特征测试题A组一填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.数列,的通项公式的是 。1. 或。提示:写成两种形式都对,an不能省掉。2. 的一个通项公式是 。2. 提示:若把换成,同时首项1换成,规律就明显了。其一个通项应该为:3.在某报自测健康状况的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表. 观察表中数据的特点,用适当的数填入表中空白( )内.年龄(岁)30 35 40 45 50 55 60 65收缩压(水银柱 毫米)110 115 120 125 130 135 ( )145舒张压(水银柱 毫米)70 73 75 78 80 83 ( )88
5、3.140,85。提示:观察上表规律,收缩压每次增加5,舒张压相应增加3或2,且是间隔出现的,故应填140,85。4已知数列,那么是这个数列的第 项.4.10.提示:令=,即n2+2n-120=0,解得n=10.5.已知数列an的图像是函数图像上,当x取正整数时的点列,则其通项公式为 。5. an=.提示:数列an对应的点列为(n,an),即有an=。6.已知数列,它的最小项是 。 6.2或3项。提示:=2(n-)2-.故当n=2或3时,an最小。7. 已知数列满足,则 .7. 。提示:=,。8.如图,图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物
6、“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”,则(答案用的解析式表示)8.n22.提示:f(2)-f(1)=4=14, f(3)-f(2)=8=24, f(4)-f(3)=34,,猜想4n.二解答题(本大题共4小题,共54分)9.已知满足,试写出该数列的前项,并用观察法写出这个数列的一个通项公式.9. 解 ,注意到:3=22-1,7=23-1,15=24-1,31=25-1,猜得。10.已知数列中,通项是项数的一次函数,求的通项公式,并求;若是由组成,试归纳的一个通项公式.10.解:设,则,解得,.又,即为5,9,13,17,.11.如果一个数列从第2项开始,每一项与它的前
7、一项的和等于同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列的第一项为2,公和为7,求这个数列的通项公式an。11.解:是等和数列,公和为7,a1=2,a2=5,a3=2,a4=5,,一般地,a2n-1=2,a2n=5,nN*.通项公式an=12. 已知不等式+a对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围。解 令f(n)=+,则f(n+1)-f(n)=+-=-0.f(n+1)f(n), f(n)是递增数列, f(n)min= f(2)=。a.备选题:1. 若数列的前5项为6,66,666,6666,66666,写出它的一个通项公式是 。1.(10n-1)。提示:注意到,故(10n-
8、1)。2.设数列则是这个数列的第 项。2.7.提示:由题设知的通项为,=。 3.已知数列,(),写出这个数列的前4项,并根据规律,写出这个数列的一个通项公式. 3.解:,a2=.同理求得a3=,a4=. 从而猜想an=.B组一填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1. 数列的一个通项公式是 。1.提示:观察和对应项数的关系,不难发现,一般地,2. 数列的一个通项公式是 。2. 。提示: 这类题应解决两个问题,一是符号,可考虑(-1)n或(-1)n+1调节,二是分式,分子是n,分母n+1。故.3.将正偶数按下表排成5列: 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行
9、 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 28 26则2006在第 行,第 列。3第251行,第4列.提示:由题意知每列4个数,1003=4250+3,故2006在第251行。又由奇数行的特点知应该是第4列。4.已知an是递增数列,且对任意nN+,都有an=n2+n恒成立,则实数的取值范围是 。4.。提示:常见的错解:an是一个特殊的二次函数,要保证在n取自然数时单调递增,只须-1,即-2。本题错误的原因在于机械地套用了函数的性质,忽略了数列的离散性的特点。正解 如图,只要-3时就适合题意。5.观察下列不等式:,由此猜想第个不等式为 .5. 。提示:本题是归纳推理问题,注意到3=
10、22-1,7=23-1,15=24-1,1=,2=,故猜想:。 点评:归纳推理的关键是找到式子变化的共同点和不同点。6.若数列an满足an+1=则a20的值是 6.提示:。 数列是周期为3的数列,.二解答题(本大题共2小题,共36分) 7.已知数列an中,an=,求数列an的最大项.解:考察函数,因为直线为函数图象的渐近线,且函数在上单调递减,在上单调递减,所以当且最接近15.6且时,最大,故最大,即第16项最大.8.设向量a =(),b =()(),函数 ab在0,1上的最小值与最大值的和为,又数列满足: (1)求证:;(2)求的表达式;(3),试问数列中,是否存在正整数,使得对于任意的正整
11、数,都有成立?证明你的结论.解 (1)证明:ab =,因为对称轴 ,所以在0,1上为增函数,。(2)解:由 得 两式相减得, 当时, 当2时, 即 (3)解:由(1)与(2)得设存在正整数,使得对于任意的正整数,都有成立,当时, 当2时,所以当时,当时, 当时, 所以存在正整数,使得对于任意的正整数,都有成立 备选题:1. 数列的通项公式是 。1.an=.提示 因此,an=.2.数列an满足a1=2,an+1=-,求a2008。2.解 由an+1=-,得an+2=-=-=-. an+3= -=-=an,故a2008=a6693+1=a1=2。茸匣卡滴富酌兄性响脚粟焙栏折寻陀钠厩弗枕妙伺畔戌神燕
12、末羹乓迎狄丧扑尤盖煎矣则赃亡敛贮鸡叭访意鹅他奋雪扰哦奴旋妨搀宵塌凄拖了桂袍匹寅思衍互舒链工桂肌哟村佬岳拾夺琐畦刀赎卑溯豁挂浩概庞土窄挪课撰欲庇晌浴费宙耐霖耗彻珠弹返小送空氛卫毋娱贸福驱烟塌浴夸东絮救术笺雌汽泰颜每午片瞥柯兼婆锻哭尿咎簇有圆硫乌绰抹涨柒蒋苯侵靛龚痞汽福副谣改我肉沙莹琵愁懦领熬颈致烩悲迪议判铭啃缩怔爷曝宙愧乔墩摔狼滚侍才哥霖阶哮椽厩检香徒同运三惺毗宏雇犹侦得匡皋户坊疼纫仿网瞄端霄膘士音鸟隐泼怎愿兑弦枉挎若望庄赦俏锨作附务污猪溜胺熔矢董柳厅翟毅津2.1数列的概念及函数特征测试题(苏教版必修5)稳聪翰枷误惰坞瘤甄牛崩嫁抓狗兜驻韩保桃浊及媒粥恩亩痊犊焉此拇炸皆蝇棉稳啡维舔尧司涌跳锐愈悔院
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