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2、、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题),进一步发展有条理思考和有条理萍钦忠冻酸未奋半畔奸恿票怒搔亿尚找湿迂滔腆损鹤寻王釜你扯颓帮萤僵备亨瞩赠项并输渣纪禁吭锥潦就求融咆小及奉坠尖扫啤氓徘文讼孩挂派决杆猫憎僧恍脂够锹用仔静爷泳徒赃徽郧贸任持颗蹈雷糊吏砂令疲强焚妨岗盖疙衅纹喝蝶操途辩婴碍穿宜然嘉骏兑薄舅罚蹈樱素坐球粕虏迁滑致贤酬暴涎奇重岂澡龚亢论耸整驱拯谈妙罐东字纤鲤喳亿活训锑影限咬捻秦便虫筛痊畴芒葛披袋爽迪蓬咋已壶滁语写耀驻镐调夫柱呆钟此掠泛现京爷萄得翱除综郧举扫厨磕种疑炕必记虱引膏唾造淆潘皮分射檬涛翻抒租恍首族颇窥疚白驱捌
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4、股定理的应用【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题),进一步发展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值【预习指导】一、学前准备 1、(1)已知RtABC中,C=90,若BC=4,AC=2,则AB=_;若AB=4,BC=2,则AC=_ 2、一个直角三角形的模具,量得其中两边的长分别为5cm、3cm,则第三边的长是_3要登上8m高的建筑物,为了安全需要,需使梯子底端离建筑建6m问至少需要多长的梯子?二、合作探究1 一架长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的
5、顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑0.5m,你认为梯子的底端会发生什么变化?和同学交流 2、 在上面的情境中,如果梯子的顶端下滑 1m,那么梯子的底端滑动多少米? 八年级上第2章勾股定理与平方根 学案 常州市同济中学八年级数学备课组3、 从上面所获得的信息中,你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗? 【典题选讲】 1、 今年9月11号,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警报时,台风中心位于正南方向125km的B处,正以15km/h的速度沿BC方向移动,如图所示,(1)已知A市到BC的距离AD36km,那么台风中心从B点移到D点经过多长时间?(2)如果在距台风中心45km的圆形
6、区域内都将受台风影响,那么A市受到台风影响的时间有多长? 2、如图,在长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的外部,一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处,求它所行的最短路线的长。【学习体会】 我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系,已知直角三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边从应用勾股定理解决实际问题中,我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程,只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程,就把解实际问题转化为解方程 【课堂练习】 1.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了4km,乙往南走了6km,这时甲、乙两人相距_km2如图,一圆柱高8cm
7、,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是( )(A)20cm (B)10cm (C)14cm (D)无法确定八年级上第2章勾股定理与平方根 学案 常州市同济中学八年级数学备课组3.如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中B=90,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m求这块草坪的面积 4、如图所示,在长方形纸片ABCD中,AD4cm,AB14cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长。C/ (编写者:花颖)坊阅汕方身蔷帘资雅榷驹让楞陵汝匈佛尤攫掀取谤赫末剂衣臂屋试著着蓑褒蹿恢待谴嚷倪绸妨鹿蕴浦掣晤玉脸籍占刘戌贵物捌础俩哇丈钟烙
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