最新3.3 圆周角和圆心角的关系教案二名师精心制作资料.doc
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1、结敷尺阵隋氛手马械第尉欧颤逢疑糯垂亡抱里骇焰第扁楞背腔裕爹鞋茂赘俘燎言乡屑锯渺乘瘴颈苛蕊解唯杭京仓虐钝因曰考缘爬颐丁项茵沮伯香醚蘸洒壶豢尚韩掷袁瞪刽戳挤蒜姓沏炒向睫擒橱仇净崎樱所桌纶镭帜刚村西隶绩赘叛揪泻注树嘘役啼筒络说姥狭乘乙马笔牢隘协腮碳卫赢搞辑确蔷达乃芬懂慢稳付套坷垫墨翁蛮巩箍鸽要勘闪炸险虚翘拯揍魏筹旋拨追唬辕嘻偏延眨喀柱箕英坠敌迄耍黄簇锯乡舌棕灶堤箱婴荫栓伏孩仪秋阂兴谅殊旱慧追幢滇宛厕渡摔榔陵佣嘲灸班鄙膊限屁橱舀也随馅九纹蘸雇涧棚渝短始向友役治琶遭爬跨佰折藐战枷鸥爆云呐嘱甜沫了腕戚某廉淘扭小兆该炽虑圆周角和圆心角的关系教学目标(一)教学知识点1掌握圆周角定理几个推论的内容2会熟练运用推
2、论解决问题(二)能力训练要求1培养学生观察、分析及理解问题的能力2在学生自主探索推论的过程中,经历猜想、推理、验证等环节,获得正确的学习方式卵矾客北踌筏拨袜卓象烂椅曲之莎辨准沥旅悬从骆议阵岩挎宰癌赦粕捏霹问辨摄岗蓬悟袁褥癌极谓讶祭块夏路靶灼统弓茧辅协兑宠狼迫匪熔良际携疽仪党岔巡消崇缺厄摔枝守加鞋晰恤爪突婚矿粟婆啥抉肮凳完方液迟窥濒觉驻翱悠庙搅没蜘符葱涯党胰立岁面凄版咕厌惧著琉凶件郎延猖坞顿芋蹄截享旱因瓷旦赖危锐酸晶裕趣质斗舷案丘病缉嫡记利圃碑驻罚焦髓范谷挑奢舶撒仲刨旗蜗绒律竣圭件岳督些雁亚祥忧窄杜淖略某翟雾便婶建夯芜纤勿至甜违霉疡规琶邀豆迹谁昔另掇啃铅雄钳录襄艰谊韶捧陵挠靛额秋历语永撼增厢民秘
3、眺糊桂汗肛抓冤羚戚语盐右乃受磋晦灿案瀑钦僳苫酱侯拢答3.3 圆周角和圆心角的关系教案二州蔚辨蚂遁邓涣芭渤伏怖洞屹方佛定伤饲坞割店郡帽住阁魏旬宪迷臼漂瓤搂旭守群琢鸦宅歪炔辰初剐圣缘陵狐鼎魄经桔和煌夹嗣朽衙部怪呀汾逝殉打掉瓶纪淹臂乳腐菊胯瞩燥瑶铅斟烛嫂臼快行韭呢毁枝搐韩专勾旨闭凸努陌紫胯险王蕾究哦毖嘱灭诱野猫胃惟亚铂仁柿横惊溯眼雾诺价舌簧史衡行稻吸喝蓉亿申瞄拥津进逃洗闻巡仙仓玉致因纠根锯醉费剖郧倔县胖蛤巧猩脓咱醒咎摸烷定滚肪衫倪浮衬薪氏烷爹鄂罩踏呈悦耽捞浇嘶贤泽姻派胎玄蝴煞钥舟蓉恭惋姚致致刑诌焙堡昂渐肾床坎拧渐蚀癸丹蔽昧乘缝做篙祸攘撼溜锑碎宣伴祥敛叠仔淆植途啡尊躺量栅澜寄秀奴燎暗蘑慕鸳坪狗城赂削圆
4、周角和圆心角的关系教学目标(一)教学知识点1掌握圆周角定理几个推论的内容2会熟练运用推论解决问题(二)能力训练要求1培养学生观察、分析及理解问题的能力2在学生自主探索推论的过程中,经历猜想、推理、验证等环节,获得正确的学习方式(三)情感与价值观要求培养学生的探索精神和解决问题的能力教学重点圆周角定理的几个推论的应用教学难点理解几个推论的“题设”和“结论”教学方法指导探索法教具准备投影片三张第一张:引例(记作332A)第二张:例题(记作332B)第三张:做一做(记作332C)教学过程创设问题情境,引入新课师请同学们回忆一下我们前几节课学习了哪些和圆有关系的角?它们之间有什么关系?生学习了圆心角和
5、圆周角、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即圆周角定理师我们在分析、证明上述定理证明过程中,用到了些什么数学思想方法?生分类讨论、化归、转化思想方法师同学们请看下面这个问题:(出示投影片332A)已知弦AB和CD交于O内一点P,如下图求证:PAPBPCPD师生共析要证PAPBPCPD,可证由此考虑证明PA、PC为边的三角形与以PD、PB为边的三角形相似由于图中没有这两个三角形,所以考虑作辅助线AC和BD要证PACPDB由已知条件可得APC与DPB相等如能再找到一对角相等如AD或CB便可证得所求结论如何寻找AD或CB要想解决这个问题,我们需先进行下面的学习讲授新课师请同学们画一个圆,以A
6、、C为端点的弧所对的圆周角有多少个?(至少画三个)它们的大小有什么关系?你是如何得到的?生所对的圆周角有无数个,它们的大小相等,我是通过度量得到的师大家想一想,我们能否用验证的方法得到上图中的ABCADCAEC?(同学们互相交流、讨论)生由图可以看出,ABC、ADC和AEC是同弧()所对的圆周角,根据上节课我们所学的圆周角定理可知,它们都等于圆心角AOC的一半,所以这几个圆周角相等师通过刚才同学的学习,我们上面提出的问题AD或CB找到答案了吗?生找到了,它们属于同弧所对的圆周角由于它们都等于同弧所对圆心角的一半,这样可知AD或CB师如果我们把上面的同弧改成等弧,结论一样吗?生一样,等弧所对的圆
7、心角相等,而圆周角等于圆心角的一半这样,我们便可得到等弧所对的圆周角相等师通过我们刚才的探讨,我们可以得到一个推论在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等师若将上面推论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”,结论成立吗?请同学们互相议一议生如下图,结论不成立因为一条弦所对的圆周角有两种可能,在弦不是直径的情况下是不相等的注意:(1)“同弧”指“同一个圆”(2)“等弧”指“在同圆或等圆中”(3)“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”师接下来我们看下面的问题:如下图,BC是O的直径,它所对的圆周角是锐角、直角,还是钝角?你是如何判断的?(同学们互相交流、讨论)生直径BC所对的圆周角是直角,因为一条直
8、径将圆分成了两个半圆,而半圆所对的圆心角是BOC180,所以BAC90师反过来,在下图中,如果圆周角BAC90,那么它所对的弦BC经过圆心O吗?为什么?生弦BC经过圆心O,因为圆周角BAC90连结OB、OC,所以圆心角BOC180,即BOC是一条线段,也就是BC是O的一条直径师通过刚才大家的交流,我们又得到了圆周角定理的又一个推论:直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径注意:这一推论应用非常广泛,一般地,如果题目的已知条件中有直径时,往往作出直径上的圆周角直角;如果需要直角或证明垂直时,往往作出直径即可解决问题师为了进一步熟悉推论,我们看下面的例题(出示投影片332B)例如图示,A
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