2019版高考数学一轮总复习第六章数列题组训练37专题研究1递推数列的通项的求法理201805154.doc
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1、题组训练37 专题研究1 递推数列的通项的求法1(2018海南三亚一模)在数列1,2,中,2是这个数列的第()项()A16B24C26 D28答案C解析设题中数列an,则a11,a22,a3,a4,a5,所以an.令2,解得n26.故选C.2设数列an的前n项和Snn2,则a8的值为()A15 B16C49 D64答案A解析a1S11,anSnSn1n2(n1)22n1(n2)a828115.故选A.3已知数列an满足a10,an1an2n,则a2 017等于()A2 0172 018 B2 0162 017C2 0152 016 D2 0172 017答案B解析累加法易知选B.4已知数列xn
2、满足x11,x2,且(n2),则xn等于()A()n1 B()nC. D.答案D解析由关系式易知为首项为1,d的等差数列,所以xn.5已知数列an中a11,anan11(n2),则an()A2()n1 B()n12C22n1 D2n1答案A解析设anc(an1c),易得c2,所以an2(a12)()n1()n1,所以选A.6若数列an的前n项和为Snan3,则这个数列的通项公式an()A2(n2n1) B23nC32n D3n1答案B解析anSnSn1,可知选B.7(2018云南玉溪一中月考)已知正项数列an中,a11,a22,2an2an12an12(n2),则a6的值为()A2 B4C8
3、D16答案B解析因为正项数列an中,a11,a22,2an2an12an12(n2),所以an2an12an12an2(n2),所以数列an2是以1为首项,a22a123为公差的等差数列,所以an213(n1)3n2,所以a6216.又因为an0,所以a64,故选B.8(2018华东师大等四校联考)已知数列an满足:a1,对于任意的nN*,an1an(1an),则a1 413a1 314()A B.C D.答案D解析根据递推公式计算得a1,a2,a3,a4,可以归纳通项公式为:当n为大于1的奇数时,an;当n为正偶数时,an.故a1 413a1 314.故选D.9(2018湖南衡南一中段考)已
4、知数列an,若a12,an1an2n1,则a2 016()A2 011 B2 012C2 013 D2 014答案C解析因为a12,故a2a11,即a21.又因为an1an2n1,anan12n3,故an1an12,所以a4a22,a6a42,a8a62,a2 016a2 0142,将以上1 007个等式两边相加可得a2 016a221 0072 014,所以a2 0062 01412 013,故选C.10在数列an中,a13,an1an,则通项公式an_答案4解析原递推式可化为an1an,则a2a1,a3a2,a4a3,anan1.逐项相加,得ana11.又a13,故an4.11已知数列an
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