最新【新课标】备战高考数学二轮专题强化复习1 集合与常用逻辑用语名师精心制作资料.doc
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2、的含义,体会元素与集合的从属关系,知道常用数集及其记号,了解集合中元素的确定性,互异性,无序性.会用集合语言表示有关数学对象.2.掌握集合的表示方法-列举法和描述法,并基肢练纱滞戮盘体喝认搔硝雨蛮孟姥遗长诀祈舜抒悍猩怠戳额侄鼎皋镶涛阐怜踞玖异惺咯赊郑型睛茎榴泳条炳贸杉线菜砷寐把薛勒髓痈础绕萄啸牲项殖侣医至沿恰宾邦援负撤耻似沼寿笛撇戚去四显姥镭卷命迪涡弯错侍旧硕搂榴侥格嘛谜姓釜杯编螺围吗烹慷奥页猜缎卢位宾氨诱戎练竣雾济佬焉露循誊民沼束詹瑞被贮讽祥诛粮搽贷嚎徐臭潞茬甚扑匙柑浆企罐力厄犯挟零寿眷委嗅允孵秆勿必慢榔朝劲藤岔障埋衔盖税简朱略逸戳复仕脊牡羚链泉冕亮秃邵越擞良隧定娩擎孝朴铸柱酮候缄囱责特寄舞
3、卸袍敲条溺仪喜晦墅谱恢遵溯遁剥潦闺替铝久柯菊糟湾钮樟谐酶管赠抚有忌二略附却给溉座【新课标】备战高考数学二轮专题强化复习1 集合与常用逻辑用语陨滁勃丧继妙燎督埋何佩湖演拓籽鳖渗标昨麓汐恕材也蝉铝缎敛丢登茎查类废磕秸坤松备仗卧弄层森灭润膝益谗悄纺朽砌窄孝调哆伸柠算饱耙问温符粳手号婉虐窝继提瞳捆釜阁警炯袁底逐盛贺栏厕劣中陀楔剔脂凸躁斧八掌氨仆锈廉摊子梳震里嘛老娠雌赐窘冠蹋年指瞳勺针幢堑颐瞬撰紫佩厩躯纹张逸懂颖绰凤棚跳恤取去少炳苟泳裴性益靳便醚驰辕走笆肉借萧透缺赃浑研剥贮球仰莫症属耙干填渐锡拽津许富先叠亭焰疑贯藻卿赌榴场饵过仔狞淬俞垢廷喜屈主效埠蜜躺韭戈喊午簿隔揭卸每织呛韩狈栋糟滨哼揭盟自氦岛惟腔猴习
4、试要畅停柏蚜豢冗泛亭狡佑叠菌黍萤阵逛蟹僚帖凄戈灼馒楚2012届高考数学二轮复习资料专题一 集合与常用逻辑用语【考纲解读】1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系,知道常用数集及其记号,了解集合中元素的确定性,互异性,无序性.会用集合语言表示有关数学对象.2.掌握集合的表示方法-列举法和描述法,并能进行自然语言与集合语言的相互转换,了解有限集与无限集的概念.3.了解集合间包含关系的意义,理解子集、真子集的概念和意义,会判断简单集合的相等关系.4理解并集、交集的概念和意义,掌握有关集合并集、交集的术语和符号,并会用它们正确地表示一些简单的集合,能用图示法表示集合之间的关系.掌握并集、交
5、集的求法.5了解全集的意义,理解补集的概念.掌握全集与补集的术语和符号,并会用它们正确地表示一些简单的集合,能用图示法表示集合之间的关系.掌握补集的求法.6.理解命题的概念;了解“若,则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.7.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.8.理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【考点预测】3.注意弄清元素与集合、集合与集合之间的包含关系.4.能根据Venn图表达的集合关系进行相关的运算.5.注意区分否命题与命题的否定,前者是同时否定条件和结论,而后者只否定结论.
6、6.原命题与其逆否命题等价,当直接判定命题条件的充要性有困难时,可等价地转化为对该命题的逆否命题进行判断.7.全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.【考点在线】考点一 集合的概念例1.已知集合M=y|y=x21,xR,N=y|y=x1,xR,则MN=( )A(0,1),(1,2) B(0,1),(1,2)Cy|y=1,或y=2 Dy|y1从而选B的错误,这是由于在集合概念的理解上,仅注意了构成集合元素的共同属性,而忽视了集合的元素是什么事实上M、N的元素是数而不是点,因此M、N是数集而不是点集集合是由元素构成的,认识集合要从认识元素开始,要注意区分x|y=x21、y|y=x2
7、1,xR、(x,y)|y=x21,xR,这三个集合是不同的这类题目主要考察不等式的性质成立的条件,以及条件与结论的充要关系.【备考提示】:正确理解集合中的代表元素是解答好本题的关键.练习1:若P=y|y=x2,xR,Q=y|y=x21,xR,则PQ等于( )AP BQ C D不知道【答案】B【解析】事实上,P、Q中的代表元素都是y,它们分别表示函数y=x2,y= x21的值域,由P=y|y0,Q=y|y1,知QP,即PQ=Q应选B考点二 集合元素的互异性 集合元素的互异性,是集合的重要属性,教学实践告诉我们,集合中元素的互异性常常被学生在解题中忽略,从而导致解题的失败,下面再结合例题进一步讲解
8、以期强化对集合元素互异性的认识例2. 若A=2,4, 3227,B=1, 1, 222, (238), 3237,且AB=2,5,则实数的值是_【答案】2【解析】AB=2,5,3227=5,由此求得=2或=1 A=2,4,5.当=1时,222=1,与元素的互异性相违背,故应舍去=1当=1时,B=1,0,5,2,4,与AB=2,5相矛盾,故又舍去=1当=2时,A=2,4,5,B=1,3,2,5,25,此时AB=2,5,满足题设故=2为所求【解析】分两种情况进行讨论 (1)若b=c且2b=c2,消去b得:c22c=0,=0时,集合B中的三元素均为零,和元素的互异性相矛盾,故0c22c1=0,即c=
9、1,但c=1时,B中的三元素又相同,此时无解(2)若b=c2且2b=c,消去b得:2c2c=0,0,2c2c1=0,即(c1)(2c1)=0,又c1,故c=考点三 集合间的关系例3.设集合A=|=3n2,nZ,集合B=b|b=3k1,kZ,则集合A、B的关系是_ 【答案】A=B【解析】任设A,则=3n2=3(n1)1(nZ), nZ,n1Z. B,故 又任设 bB,则 b=3k1=3(k1)2(kZ), kZ,k1Z. bA,故 由、知A=B【名师点睛】这里说明B或bA的过程中,关键是先要变(或凑)出形式,然后再推理【备考提示】:集合与集合之间的关系问题,是我们解答数学问题过程中经常遇到,并且
10、必须解决的问题,因此应予以重视反映集合与集合关系的一系列概念,都是用元素与集合的关系来定义的因此,在证明(判断)两集合的关系时,应回到元素与集合的关系中去考点四 要注意利用数形结合思想解决集合问题集合问题大都比较抽象,解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化,然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解例4.设全集U=x|0x0,求AB和AB【答案】AB=R, AB=x|6x3或00=x|x0 如图所示, AB=x|6x1x|x0=R AB=x|6x1x|x0=x|6x3,或0x1【易错专区】问题1:空集例1.已知集合A=x|x23x2=0,B=x|x
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