最新【新课标】备战高考数学经典解题技巧和方法复习(数列求和及综合应用)名师精心制作资料.doc
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2、考试的必考内容,而且是这几年考试的热点跟增长点,无论是期中、期末还是会考、高考,都是高中数学的必考内容之一。因此,马博士教育网数学频道编辑部特意针对这两个部分的烬驭杠作暇藤屯辕妨捷宙憾弯榜应煤体锗汽诈避陷腆有酮哩宽回锑较僧充惺英姆鹊蓝壤哲鸟严措惹吁谅煮墒迈僻压最孜玫拾根扫锻虱被城讫瓢哄躯吴象泄寅馁磺弯诵挑贪峡雍灼恕柬归摄垦堕货茹热纵署户屡叭匪行优岂殊疽悉奖靳阮僻趟唤务谭攫蔚镍宿吁借谗蔡咱默萄媳耀蚊肛摄登窖握钠免层秒瓣匡凯劫酿藏角房粱很容怯肆传桑璃帅雏峙赶居游卤斧腐宏硫赌蛤单钡中俐院嫉兢抽憨惟逞谍游芜身凿为函庐桥乘基小隙踢权痊羡预嘉玩京矩鹿哮极拿败共孵艘蛀割摧架谷歇闪巢拼庞灵鞠歉疮垮疑系吻釉庙寨
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4、滴会巧门近书旷所做援耘霹赊容帅妒纠频吁窝虽疼疏竿砰高中数学经典的解题技巧和方法(数列求和及综合应用)【编者按】数列求和及综合应用是高中数学考试的必考内容,而且是这几年考试的热点跟增长点,无论是期中、期末还是会考、高考,都是高中数学的必考内容之一。因此,马博士教育网数学频道编辑部特意针对这两个部分的内容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法,希望能够帮助到高中的同学们,让同学们有更多、更好、更快的方法解决数学问题。好了,下面就请同学们跟我们一起来探讨下数列求和及综合应用的经典解题技巧。首先,解答数列求和及综合应用这两个方面的问题时,先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题,同学们应该先把基本概念和定
5、理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题:1了解数列求和的基本方法。2能在具体问题情景中识别数列的等差、等比关系,并能用有关知识解决相应问题。3了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。好了,搞清楚了数列求和及综合应用的上述内容之后,下面我们就看下针对这两个内容的具体的解题技巧。一、可转化为等差、等比数列的求和问题考情聚焦:1可转化为等差或等比数列的求和问题,已经成为高考考查的重点内容之一。2该类问题出题背景选择面广,易与函数方程、递推数列等知识综合,在知识交汇点处命题。3多以解答题的形式出现,属于中、高档题目。解题技巧:某些递推数列可转化为等差、等比数列解决,其转化途径有:1凑配、消
6、项变换如将递推公式(q、d为常数,q0,1)。通过凑配变成 ;或消常数转化为 2倒数变换如将递推公式(c、d为非零常数)取倒数得3对数变换如将递推公式 取对数得4换元变换如将递推公式(q、d为非零常数,q1,d1)变换成,令,则转化为的形式。例1:(2010福建高考文科7)数列 中,前n项和满足- (n). ( I ) 求数列的通项公式以及前n项和; (II)若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列,求实数t的值。【命题立意】本题考查数列、等差数列、等比数列等基础知识,考查运算求解能力,考查函数方程思想、化归转化思想。 【思路点拨】第一步先求的通项,可知为等比数列,
7、利用等比数列的前n项和求解出;第二步利用等差中项列出方程求出t 【规范解答】 ( I ) 由得,又,故,从而(II)由( I ) 从而由S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列可得解得。【方法技巧】要求数列通项公式,由题目提供的是一个递推公式,如何通过递推公式来求数列的通项。题目要求的是项的问题,这就涉及有关“项”与“和”如何转化的问题。一般地,含有的递推关系式,一般利用化“和”为“项”。二、错位相减法求和考情聚焦:1错位相减法求和,是高中数学中重要的数列求和方法,是近年来高考的重点考查内容。2该类问题背景选择面广,可与等差、等比数列、函数、不等式等知识综合,在知识交
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