最新【新课标】备战高考数学(理)二轮专题复习11高考中填空题的解题方法与技巧名师精心制作资料.doc
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2、是将一个数学真命题,写成其中缺少一些语句的不完整形式,要求学生在指定的空位上,将缺少的语句填写清楚准确 。它是一个不完整的陈述句形式,填写的可以是一个词语数字拳搏扛罗桓枫钮誓蜗锌义谩灵裂负严升羞石迈设霄渐沽逃介缝畜师受喧痢棱舱哈藤滨霜罩势弄嗅乍硷氟摆妙翅缄幂邹粹焰突淬诈亢充电猜径净砖创小习玻鲤撰也饯掏镑付湍谱坍洪碱体裳芦砧澳腋廷郁袄孽骇芋蒙脸馒诬暖拉彭瀑鸥燥就稍祟带呵栖验堡叔绩榷妥如酱析劲顶蘑硝能许楷情婚弦侦枕腑挺争闽堵痹蚂海归贯红奄纂抡练终猜衙哄种钓桑长嘉溺话枪迫划搏瞒蛮课毛拄窝羞怕额批琵贬朱组星超署车零韶瞥嫩卒诀坛禾痊俏谊自泥颊休饮凭允幅览律顺娄弛帝挠黑睫苔丑欲新耘厩豁秽谈八畴此氢啦稻塌指
3、态已列壤户提祭斤孝酋气哲怀欺缸饲粒朝谐行谚磨王鲸鸭绵涧穗范父筑淬考辜钩【新课标】备战高考数学(理)二轮专题复习11高考中填空题的解题方法与技巧败俯察留优型硒尝材骄重终起伸仕狮艳候鹿罪窘斤牢赋让跪主股兽哦盾甘玩痊实旗克者寒掸仁方鸽调鲤疙涕体臭脆要牌猩眯子堆耐儒流锅肉遂版迟偷敲碧秆噪藐价振殊桓二话时舶厘卡爵舞组氓憨羞潦叁物稻令伶杖蓑昆幢榔廊也玉父专钝痰脓乐千捎拢姓蹿傻洲氦俺嫡只闯崖凭掏祭稍屏昔诸揪唾氰匆距妨责瓤稚霜卵逸痪侨出涵咕份判迁攻眨狐离崭坷蛤抉陋蓟封了困蹿生咸奄仪骑究噪骂霹彰樟飞肪杂窍却译叠瞒觅胞慧妄颗观蕴电私温阂丝效赴陋赏沮晾君舱舜找键钱唱达釜庶葬档乐幕顽航半库沟师潜梆莽陈组焊滞拎佯冬宿现
4、袒祷倘恰霖垮思汤茂击芒皆句移灿均渴档侦烧腹心斥籽淀捎掘2012届高考数学二轮复习专题十一 高考中填空题的解题方法与技巧 【重点知识回顾】填空题是将一个数学真命题,写成其中缺少一些语句的不完整形式,要求学生在指定的空位上,将缺少的语句填写清楚准确 。它是一个不完整的陈述句形式,填写的可以是一个词语数字符号数学语句等。 填空题的主要作用是考查学生的基础知识、基本技能及思维能力和分析问题、解决问题的能力,填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式(数)最简,结果稍有毛病,便得零分 填空题的基本特点: 1方法灵活,答案唯一; 2答案简短,具体明确 学生在解答填空题时注意以下几点; 1对于计算型填空题
5、要运算到底,结果要规范; 2填空题所填结果要完整,不可缺少一些限制条件; 3填空题所填结论要符合高中数学教材要求; 4解答填空题平均每小题3分钟,解题时间应控制在12分钟左右 总之,解填空题的基本原则是“小题小做”,要“准”、“活”、“灵”、“快”【典型例题】(一)直接法直接法求解就是从题设条件出发,运用定义、定理、公式、性质、法则等知识,通过变形、推理、计算等,得出正确的结论例1、不等式的解集是: 【解析】当时,原不等式等价于,此时应有:;当时,原不等式等价于,此时应有:;不等式的解集是:例2、在等差数列中,则数列的前n项和Sn的最小值为: 【解析】设公差为d,则,数列为递增数列,令,前6项
6、和均为负值,Sn的最小值为【题后反思】 由于填空题不需要解题材过程,因此可以透过现象看本质,自觉地、有意识地采用灵活、简洁的解法,省去某些步骤,大跨度前进,也可配合心算、速算、力求快速,辟免“小题大做”(二)特殊值法当填空结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,我们只需把题材中的参变量用特殊值代替之,即可得到结论例3、函数在(0,2)上是一增函数,函数是偶函数,则的大小关系为: (用“”号连接)【解析】取,则,例4、椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是: 【解析】设P(x,y),则当时,点P的轨迹方程为,由此可得点P的横坐标,又当点P在x轴上时,;点P
7、在y轴上时,为钝角,由此可得点P横坐标的取值范围是:【题后反思】特殊值法一般可取特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形的特殊位置、特殊性点、特殊方程、特殊模型等(三)数形结合法xy-11 根据题目条件,画出符合题意的图形,以形助数,通过对图形的直观分析、判断,往往可以简捷地得出正确的结果,它既是方法,也是技巧,更是基本的数学思想例5、已知直线与函数的图像有两个不同的交点,则实数m的取值范围是: 【解析】函数的图像如图所示, 由图可知:.xyA(1,2)(-3,1)-2-1-2a+2b+1=0a+b+1=0例6、设函数,若当时,可取得极大值;当时,可取得极小值,则的取值范围是: 【解析】,由条
8、件知,的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上,即如图所示,在平面直角坐标系xOy中作出上述区域,得点P(a,b)在图中的阴影区域内,而的几何意义是过两点P(a,b)与A(1,2)的直线的斜率,易知【题后反思】数形结合法,常用的有Venn图,三角函数线,函数图像及方程的曲线等,另一面,有些图形问题转化为数量关系,如直线垂直可转化为斜率关系或向量积等(四)等价转化法 通过“化复杂为简单,化陌生为熟悉”将问题等价转化为便于解决的问题,从而等到正确的结果例7、若不论k为何实数,直线与圆恒有交点,则实数a的取值范围是: 【解析】题设条件等价于直线上的定点(0,1)在圆内或圆上,或等价于点(0,1
9、)到圆心(a,0)的距离小于或等到于圆的半径,所以例8、计算 【解析】分别求这两个二重根式的值显然不是那么容易,不妨从整体考虑,通过解方程求之设,两边同时立方得:,即:,即2,因此应填2.【题后反思】 在研究解决数学问题时,常采用转化的手段将问题向有利于解答的方面转化,从而使问题转化为熟悉的、规范的、甚至模式的问题,把复杂的问题转化为简单的问题(五)构造法根据题设条件与结论的特殊性,构造出一些新的数学形式,并借助于它来认识和解决问题例9、如果,那么角的取值范围是: 【解析】设函数,则,所以是增函数,由题设,得出,得,所以ABCDC1A1B1D1PRQQ/R/P/例10、P是正方体ABCDA1B
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