2018年高中数学第19课时两条直线平行与垂直的判定综合刷题增分练新人教A版必修2201805182.wps
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1、第 1919 课时 两条直线平行与垂直的判定 课时目标 1.能根据两条直线的平行或垂直关系确定两条直线的斜率之间的关系 2能利用两条直线的平行或垂直解决解析几何问题 识记强化 1两条直线平行的判定:对于两条不重合的直线 l1,l2,其斜率分别为 k1,k2,有 k1k2 l1l2,若直线 l1和 l2可能重合时,我们得到 k1k2l1l2,或 l1与 l2重合若直线 l1 和 l2的斜率不存在,且不重合时,得到 l1l2. 2 两条直线垂直的判定:如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们的斜率之 积 等于1;反之,如果它们的斜率之积等于1,那么它们互相垂直,即 l1l2k1k21. 若两
2、条直线中一条没有斜率,另一条的斜率为 0 时,它们垂直 课时作业 一、选择题(每个 5 分,共 30分) 1下列说法正确的有( ) 若两条直线的斜 率相等,则这两条直线平行; 若 l1l2.则 k1k2 ; 若两条直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在, 则这两条直线垂直; 若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合,则这两条直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案:A 解析:若 k1k2,则这两条直线平行或重合,所以错;当两条直线垂直于 x轴时,两条 直线平行,但斜率不存在,所以错;若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜 率为 0 时,才有这两条直线垂直,所以
3、错;正确故选 A. 2经过点 P(2,m)和 Q(m,4)的直线平行于斜率等于 1 的直线,则 m的值是( ) A4 B1 C1 或 3 D1 或 4 答案:B 4m 解析:由题意,知 1,解得 m1. m 2 3已知ABC的三个顶点坐标分别为 A(5,1),B(1,1),C(2,3),则其形状为( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法判断 答案:A 1 1 1 31 解析:kAB ,kBC 2,kABkBC1,ABBC,故选 A. 15 2 21 2 4若直线 l经过点(a2,1)和(a2,1),且与经过点(2,1),斜率为 的直线垂 3 直,则实数 a的值是( ) 1 2
4、3 A B 3 2 2 3 C. D. 3 2 答案:A 2 3 2 解析:由题意,得 ,故 a . 2a 2 3 5已知四点 A(m,3),B(2m,m4),C(m1,2),D(1,0),且直线 AB 与直线 CD 平行,则 m 的值为( ) A1 B0 C0 或 2 D0 或 1 答案:D 解 析:当 m0 时,直线 AB 与直线 CD 的斜率都不存在,且不重合,此时直线 AB 与直线 CD m1 2 m1 2 平行;当 m0 时,kAB ,kCD ,由 ,解得 m1.综上,m 的值为 0 或 1. m m m m 7 6过点 A(0,3 ),B(7,0)的直线 l1与过点 C(2,1),
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