2018年高中数学第1课时棱柱棱锥棱台的结构特征综合刷题增分练新人教A版必修220180518211.wps
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1、第 1 1 课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课时目标 1.能描述空间几何体、多面体和旋转体的概念 2能根据几何结构特征对空间物体进行分类 . 3会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征,会表示有关几何体 识记强化 1一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体围成多面体的多边形 叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 2棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行,由这些面所围成的多面体叫棱柱 棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多 面体叫棱锥 棱台:用一个平行于
2、棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台 课时作业 一、选择题(每个 5 分,共 30分) 1下列图形中,不是三棱柱的展开图的是( ) 答案:C 解析:根据三棱柱的立体图,可以知道选项 C 中的图形不是三棱柱的展开图 2下列说法正确的是( ) A棱柱的侧面都是矩形 B棱柱的侧棱不全相等 C棱柱是有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体 D棱柱中至少有两个面平行 答案:D 解析:根据棱柱的概念,可以知道棱柱中至少有两个面平行,所以选 D. 3下列说法正确的是( ) A各个面都是三角形的多面体一定是棱锥 B四面体一定是三棱锥 C棱锥的侧面是全等的等腰三角形,该棱锥一定是正棱锥 D底
3、面多边形既有外接圆又有内切圆,且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥 1 答案:B 解析:对于 A ,只要将底面全等的两个棱锥的底面重合在一起,所得多面体的每个面都是 三 角形,但这个多面体不是棱锥,A 错误;B 显然正确;对于 C,举反例,如图所示,在棱锥 A BCD 中,ABBDACCD3,BCAD2,满足侧面是全等的等腰三角形,但该棱锥不是 正 棱锥,C 错误;对于 D,底面多边形既有内切圆又有外接圆,如果不同心,则不是正多边形, 因此不是正棱锥,D 错误 4以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案:C 解析: 如图所示,在三棱台 A
4、BCA1B1C1中,分别连接 A1B,A1C,BC1,则将三棱台分成 3 个三棱 锥,即三棱锥 AA1BC,B1A1BC1,CA1BC1. 5如果一个棱锥的各条棱长都相等,那么这个棱锥一定不是( ) A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 答案:D 解析:由题意可知,每个侧面均为等边三角形,每个侧面的顶角均为 60,如果是六棱 锥,因为 660360,所以顶点会在底面上,因此不是六棱锥 6如图(1)(2)(3)(4)都是正方体的表面展开图,还原成正方体后,其中两个完全一样的 是( ) A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4) 答案:B 解析:将所给的四个展开图均还原成正方
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