2018年高中数学第6课时柱体锥体台体的表面积与体积综合刷题增分练新人教A版必修2201805182.wps
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1、第 6 6 课时 柱体、锥体、台体的表面积与体积 课时目标 1.掌握柱体、锥体、台体的表面积的计算公式 2会利用柱体、锥体、台体的表面积公式解决一些简单的实际问题 3掌握柱体、锥体、台体的体积的计算公式 4会利用柱体、锥体、台体的体积公式解决一些简单的实际问题 识记强化 1棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形,棱锥的侧面展开图是由三角形组 成的平面图形,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形 圆柱的侧面展开图是一个矩形,圆锥的侧面展开图是一个扇形,圆台的侧面展开图是一个 扇环 2如果圆柱的底面半径为 r,母线长为 l,那么它的表面积 S2r(rl) 如果圆锥的底面半径为 r,母线长为
2、l,那么它的表面积 Sr(rl) 如果圆台的上、 下底面半径分别为 r,r,母线长为 l,那么它的表面积 S(r2r2 rlrl) 3柱体体积公式:VSh(S为底面面积,h为高) 1 锥体体积公式:V Sh(S为底面面积,h为高) 3 1 台体体积公式:V (S SSS)h(S,S分别为上、下底面面积,h为台体的高) 3 课时作业 一、选择题(每个 5 分,共 30分) 1若正方体的表面积为 72 cm2,则它的对角线长为( ) A2 3 cm B12 cm C. 6 cm D6 cm 答案:D 解析:设正方体的棱长为 a,则 6a272,所以 a2 3,所以正方体的对角线长为 32 3 6
3、cm. 2各棱长均为 2 的正三棱锥的表面积是( ) A. 3 B4 C4 3 D16 答案:C 1 3 解析:每个面的面积为 22 3,该正三棱锥的表面积为 4 3. 2 2 3已知某圆柱的侧面展开图是边长为 2a,a的矩形,则该圆柱的体积为( ) a3 a3 2a3 A. 或 B. 2 a3 a3 2a3 C. D. 或 答案:A 1 a 解 析:设圆柱的母线长为 l,底面圆的半径为 r,则当 l2a 时,2ra,r ,这 2 a a3 a a 时 V 圆柱2a(2 )2 ;当 la 时,2r2a,r,这时 V 圆柱a( )2 2 a3 a3 a3 .综上,该圆柱的体积为 或 . 2 4已
4、知一个母线长为1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于240,则该圆锥的体积为( ) 2 2 8 A. B. 81 81 4 5 10 C. D. 81 81 答案:C 240 4 4 解析:圆锥的底面圆的周长为 21 ,设底面圆的半径为 r,则有 2r 360 3 3 2 2 5 1 2 5 ,所以 r ,于是圆锥的高 h 2 ,故圆锥的体积 V 2 1(3 ) 3 (3 ) 3 3 3 4 5 . 81 5若圆台的高是 4,母线长为 5,侧面积是 45,则圆台的体积是( ) A252 B84 C150 D102 答案:B 1 解析:45 (cc)l(rr)5, 2 故 rr9. (rr)2425
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