陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.4切线长教案新版新人.wps
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1、切线长 课 标依据 探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。 1 、能在图形中识别切线长。 知识与 2 、会推导切线长定理。 技能 3、掌握切线长定理,并会利用它解决相关的计算和证明。 1.通过操作、观察 两条切线长,发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。 教学 过程与 2.学生经历知识的形成与运用过程,培养学生的数学语言概括、表达能力。 目标 方法 情感态 学生探索切线长定理过程中,学会用数形结合思想解决问题。 学生运用 度与价 切线长定理解题,提高运用知识和技能解决问 题的能力。 值观 教学 教学 切线长定理及应用。 重点 重点 教学 培养学生综合分析问题的能力。 难点
2、难点 教学 师生活动 设计意图 1 过程 1、画图引入。板书课题。 学 生 通 过 亲 设计 布置学生听题目要求画图。过圆内、圆外、圆上一点都能作几条 手绘制,不仅 切线,角度的画法基本上同学对切线长的认识达到一定的高度,为下 加深了对上节 一步发现切线长定理作出坚实的铺垫。 课的切线的画 2、切线长概念: 法问题的理解, 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这 而且身临其境 点到圆的切线长。 地 感 受 切 线 学生动手操作发 现两条切线长PA与 PB 的, 数量 关系 ,APO与BPO 的定义。 有什么关系?并分组讨论。 3、剖析与深入 在老师的引导下学生对上述过程总结,
3、得出切线长定理。 激发了学生 4、应用与发展 的学习兴趣、 (1)、已知:O 的半径为 3 厘米 ,点 P 和圆心 O 的距离为 6 加深了对新定 厘米,经过点 P 和O 的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长 理的理解、同 (2)、思 考: 李师傅在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的 时培养了学生 三角形废料进行加工:裁下一块圆形用料,且使圆的面积最大。 的创新精神和 下图是他的几种设计,请同学们帮他确定一下。 实践能力。 (3)、三角形的内切圆 定义:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆 的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形。 注意例题与 性质: 内心到三角形三边的距离相等; 引入的呼应, 内心与顶点连线平分内角。 注重理论联系 (4)、例题讲解 实际。 5、归纳与小结 (1 他们在今后的证明和计算)本课学习了切线长定理是什么他们在今后的证明和计算 中能解决哪些问题,应掌握哪些基本的图形。 (2)定理证明中添加了三条辅助线是如何想出来的,如何作的 有何作用 通过小结, (3)让学生再次感受综合分析问题能力培养。 使知识成为系 2 6、布置作业 统帮助学生全 课本 100页第 1、2 题 面的理解,掌 握所学的知识。 3
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