(人教a版)高一数学必修2模块综合测评试卷(二)(有答案).doc
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1、模块综合测试(满分120分,测试时间100分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.给出下列命题:底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等,棱台的各侧棱不一定相交于一点,如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行,则连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台,圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线.其中正确的个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0解析:命题中:底面多边形内接于一个圆,但并不能推测棱长相等;命题中:由棱台的性质可知,棱台的各侧棱延长后相交于一点;命题中:因两个直角三角形相似
2、且对应边平行,可推出连结对应顶点后延长线交于一点,即此几何体可由一个平行于底面的平面所截,故命题正确;命题中:上底的圆周上一点与下底圆周上任一点连线有三种可能:在圆周上的曲线、侧面上的曲线或不在侧面上的线段.答案:C2.图1是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列几何体中的( )图1解析:从三个角度看都是符合的,故选D.答案:D3.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是( )图2A.16 B.20 C.24 D.32解析:由题意可得该正四棱柱的底面面积为4,边长为2.因正四棱柱属于长方体,因此所求球的球心在该长方体的中心,即球的直径为26,根据球的表面
3、积公式可得球的表面积为24.答案:C4.木星的体积约是地球体积的倍,则它的表面积约是地球表面积的( )A.60倍 B.倍 C.120倍 D.倍解析:设木星的半径为r1,地球的半径为r2,由题意,得,则木星的表面积地球的表面积=答案:C5.已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图3所示的直观图,其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一个( )图3A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形解析:根据“斜二测画法”可得BC=BC=2,AO=2AO=.故原ABC是一个等边三角形.答案:A6.已知直线m、n与平面、,给出下列三个命题:若m,n,则m
4、n;若m,n,则nm;若m,m,则.其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3解析:通过举例可证明错误,可知命题为正确命题.答案:C7.点P(2,5)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为( )A.(6,-3) B.(3,-6) C.(-6,-3) D.(-6,3)解析:根据两点关于直线对称的特点:两点的连线与对称轴垂直以及两点的中点在对称轴上,可得对称点为(-6,-3).答案:D8.点P在正方形ABCD所在平面外,PD平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为( )A.30 B.45 C.60 D.90解析:将图形补成一个正方体如图,则PA与BD所成角等于BC与BD所
5、成角即DBC.在等边三角形DBC中,DBC=60,即PA与BD所成角为60.答案:C9.若l为一条直线,、为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:,;,;l,l其中正确的命题有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析:中可由长方体的一角证明是错误的;易证明是正确的.答案:C10.已知实数x、y满足2x+y+5=0,那么的最小值为( )A. B. C. D.解析:表示点P(x,y)到原点的距离.根据数形结合得的最小值为原点到直线2x+y+5=0的距离,即d=.答案:A11.在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.
6、4条解析:与点A(1,2)的距离为1的直线即为以点A(1,2)为圆心,以1为半径的圆的切线.与点B(3,1)的距离为2的直线即为以点B(3,1)为圆心,以2为半径的圆的切线.所以到A、B两点距离为1和2的直线即为两圆的公切线,因AB=,且,所以两圆相交,故有两条公切线.答案:B12.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD,则四面体ABCD的四个顶点所在球的体积为( )A. B. C. D.解析:连结矩形ABCD的对角线AC、BD交于O,则AO=BO=CO=DO,翻折后仍然AO=BO=CO=DO,则O为四面体ABCD四个顶点所在球的圆心,因此四面体ABC
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