2017年杭州市数学中考仿真模拟试题(二)有答案.doc
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1、2017年杭州市数学中考仿真模拟试题二1 选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)温馨提示:每一题的四个答案中只有一个是正确的,请将正确的答案选择出来!1不等式组的正整数解的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个2下列计算正确的是( )A2x+x=2x2 B2x2x2=2 C2x23x2=6x4 D2x6x2=2x33一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是( )A B C D4如图,在矩形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为BC上一点,连接EO,并延长交AD于点F,则
2、图中全等三角形共有( )A3对 B4对 C5对 D6对5如图,在一个长方体上放着一个小正方体,若这个组合体的俯视图如图所示,则这个组合体的左视图是( )ABCD6若a是不等式2x15的解,b不是不等式2x15的解,则下列结论正确的是()Aab Bab Cab Dab7两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元随着生产技术的进步,成本逐年下降,第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍,现在生产1吨甲种药品成本是2400元为求第一年的年下降率,假设第一年的年下降率为x,则可列方程()A5000(1x2x)=2400 B5000(1x)2=2400C5000x2x=2400 D5000(1x)(12x
3、)=24008如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线l交于A、B两点,若AB=3,则点M到直线l的距离为()A B C2 D9如图,AB是的直径,CD是ACB的平分线交O于点D,过D作O的切线交CB的延长线于点E若AB=4,E=75,则CD的长为( )A B2 C2 D310如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知ABC=60,点B在y轴上,OA=1,先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60,连续翻转2017次,点B的落点依次为B1,B2,B3,则B2017的坐标为()A(1345,0) B(1345.5,) C(1345,
4、)D(1345.5,0)2 填空题(本题共6小题,每题4分,共24分)温馨提示:填空题必须是最简洁最正确的答案!11.分解因式12若关于x的一元二次方程x22xk=0没有实数根,则k的取值范围是 13如图,AB是O的直径,AB=15,AC=9,则tanADC= 14如图所示,在ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为 15如图,ABC中,ADBC,垂足为D,AD=BD=3,CD=2,点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止,连接CE若ADE与CDE的面积相等,则线段DE的长度是 16如
5、图,在ABC中,C=90,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为 三解答题(共6题,共66分)温馨提示:解答题应将必要的解答过程呈现出来!17(本题6分)计算:18(本题8分)某学校要举办一次演讲比赛,每班只能选一人参加比赛但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下,现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛,经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)游戏规则如下:在两个不透明的盒子中,一个盒子里放着两个红球,一个白球;另一个盒子里放着三个白球,一个红球,从两个盒子中
6、各摸一个球,若摸得的两个球都是红球,甲胜;摸得的两个球都是白球,乙胜,否则,视为平局若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止根据上述规则回答下列问题:(1)从两个盒子各摸出一个球,一个球为白球,一个球为红球的概率是多少?(2)该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由19(本题8分)随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1
7、m,sin280.47,cos280.88,tan280.53) 20(本题10分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2)(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC=2,求经过点C的反比例函数的解析式 21(本题10分)如图,AB是O的直径,点C在O上,ABC的平分线与AC相交于点D,与O过点A的切线相交于点E(1)ACB= ,理由是: ;(2)猜想EAD的形状,并证明你的猜想;(3)若AB=8,AD=6,求BD 22(本题12分)如图1,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动
8、,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PDBC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t0)(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长 23(本题12分)如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴
9、于点E,连接AB、AE、BE已知tanCBE=,A(3,0),D(1,0),E(0,3)(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标;(2)求证:CB是ABE外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时,AOE与ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围 2017年杭州市数学中考仿真模拟试题二答案1 选择题:1.答案:C解析:解得x0, 解得x3不等式组的解集为0x3所求不等式组的整数解为1,2,3共3个故选C2.答案:C解
10、析:A.2x+x=3x,故此选项错误;B.2x2x2=x2,故此选项错误;C.2x23x2=6x4,故此选项正确;D.2x6x2=2x4,故此选项错误故选:C3.答案:D解析:一个袋子中装有3个红球和2个黄球,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是:故选:D 红1红2红3黄1黄2红1红1红2红1红3红1黄1红1黄2红2红2红1红2红3红2黄1红2黄2红3红3红1红3红2红3黄1红3黄2黄1黄1红1黄1红2黄1红3黄1黄2黄2黄2红1黄2红2黄2红3黄2黄14.答案:D解析:四边形ABCD为矩形,其矩形的对角线相等且相互平分,AB=CD,AD=BC,AO=CO,BO=DO,EO
11、=FO,DAO=BCO,又AOB=COD,AOD=COB,AOE=COF,AOBCOD(SSS),AODCOB(SSS),AOECOF(ASA),DOEBOF(ASA),ABCCDA(SSS),ABDCDB(SSS)故图中的全等三角形共有6对故选D5.答案:解析:由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系,可排除A、C、D故选B6.答案:A解析:2x15得x3,a是不等式2x15的解则a3,b不是不等式2x15的解,则b3故ab故选A7.答案:D解析:设这种药品的年平均下降率为x,则第二年的年下降率为2x,根据题意得:5000(1x)(12x)=2400故选D8.答案:B解析:抛物线y=x
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