2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)(有答案).doc
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1、2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)一选择题(共8小题,满分21分)1(3分)下列各数中最小的是()AB1CD02我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升若每天用水时间按2小时计算,那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水请计算,一个拧不紧的水龙头,一个月(按30天计算)浪费水()A23760毫升B2.376105毫升C23.8104毫升D237.6103毫升3(3分)如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是()来源:ABCD4(3分)下列计算正确的是()Aaa2=a3B(a
2、3)2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a35(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD6(3分)等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放,且三角尺在直角顶点在直尺的一边上若1=35,则2的度数是()A95B100C105D1107(3分)如图,DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,如果DCE=75,那么BAD的度数是()A65B75C85D1058(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1上一点A关于x轴的对称点为B(2,m),则m的值为()A1B1C2D3二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)9(3分)计算:(+)的结果是 10(3分)已知关于x的一元二次方程x2m=2
3、x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 11(3分)如图,平行四边形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为CD边的中点,连接OE,如果AB=4,OE=3,则平行四边形ABCD的周长为 12(3分)已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D,且=,连接OA,OE,如果AOC的面积是15,则ADC与BOE的面积和为 13(3分)如图,BC是O的直径,AC切O于点C,AB交O于点D,若AD:DB=2:3,AC=10,则sinB= 14(3分)若关于x的一元二次方程x2+mx+
4、n=0有一个解是x=2,则抛物线y=x2+mx+n5一定过一个定点,它的坐标是 三解答题(共10小题,满分78分)15(6分)先化简,再求值:(a+1)2(a+1)(a1),其中,a=116(6分)为了做好防控H1N1甲型流感工作,我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率17(6分)甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的,问甲、乙两公司人均捐款各多少元
5、?18(7分)已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O现给出四个条件:ACBD;AC平分对角线BD;ADBC;OAD=ODA请你以其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论(1)写出一个真命题,并证明;(2)写出一个假命题,并举出一个反例说明19(7分)典典同学学完统计知识后,随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:(1)扇形统计图中a= ,b= ;并补全条形统计图;(2)若该辖区共有居民3500人,请估计年龄在014岁的居民的人数(3)一天,典典知道了辖区内60岁以上的部分
6、老人参加了市级门球比赛,比赛的老人们分成甲、乙两组,典典很想知道甲乙两组的比赛结果,王大爷告诉说,甲组与乙组的得分和为110,甲组得分不低于乙组得分的1.5倍,甲组得分最少为多少?20(7分)如图,海中有一小岛P,在距小岛P的海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?21(8分)A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图
7、,L1,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?(2)汽车B的速度是多少?(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式(4)2小时后,两车相距多少千米?(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?22(9分)阅读下列材料,完成任务:自相似图形定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形任务:(1)图1中正方形A
8、BCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为 ;(2)如图2,已知ABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,小明发现ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CDAB于点D,则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC,则ACD与ABC的相似比为 ;(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(ab)请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择 题A:如图31,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含n,b
9、的式子表示);B:如图41,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);如图42,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含m,n,b的式子表示)23(10分)已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=90,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),CEB=45,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x(1)用含x的代数式表示线段CF的长;(2)如果把CAE的周长记作CCAE,BAF的周长记作CBAF,设
10、=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当ABE的正切值是时,求AB的长24(12分)抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0),B(,0),且与y轴相交于点C(1)求这条抛物线的表达式;(2)求ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCE与AOC相似时,求点D的坐标2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)参考答案与试题解析一选择题(共8小题,满分21分)1【解答】解:根据题意得:01,则最小的数是,故选:A2【解答】解:20.05(226060)30=0.17920030=2.376105毫升故选:
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