2018年湖北省宜城市XX中学数学中考模拟试题(二)含解析.doc
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1、2018年湖北省宜城市第一初级中学数学中考模拟试题(二)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1(3分)3的倒数是()A3B3CD2(3分)、,3.1416,0.中,无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个3(3分)如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,ABCD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设BAE=,DCE=下列各式:+,360,AEC的度数可能是()ABCD4(3分)下列计算正确的是()Aaa2=a3B(a3)2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a35(3分)下列调查最适合于抽样调查的是()A某校要对七年级学生的身高进行调查B卖早餐的师傅想了解
2、一锅茶鸡蛋的咸度C班主任了解每位学生的家庭情况D了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩6(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()ABCD7(3分)下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有()A1个B2个C3个D4个8(3分)二次函数y=2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=2x2的图象()A向左移动1个单位,向上移动3个单位B向右移动1个单位,向上移动3个单位C向左移动1个单位,向下移动3个单位D向右移动1个单位,向下移动3个单位9(3分)如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,
3、大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则BD的长是()A7B6C5D410(3分)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边,AM=2EF,则正方形ABCD的面积为()A14SB13SC12SD11S 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11(3分)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为 12(3
4、分)若关于x的分式方程无解,则m= 13(3分)若不等式组无解,则m的取值范围是 14(3分)质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字:2,3,4,5投掷这个正四面体两次,则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 15(3分)半径为1的O中,两条弦AB=,AC=1,BAC的度数为 16(3分)直角三角形纸片的两直角边BC,AC的长分别为6,8,现将ABC如下图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CE的长为 三、解答题(本大题共9个小题,共72分) 17(6分)附加题:(yz)2+(xy)2+(zx)2=(y+z2x)2+(z+x2y)2+(x+y2z)2求的值18(6分
5、)某中学艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息,回答下列问题:(1)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);(2)请你将条形统计图补充完整,并估计全校共征集多少件作品?(3)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率19(6分)如图所示,ABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm(1)点P从点A开始沿A
6、B边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,使PBQ的面积等于8cm2?(2)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P,Q分别从A,B同时出发,线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由(3)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动,P,Q同时出发,问几秒后,PBQ的面积为1?20(7分)如图,在ABC中,DE分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长D
7、E到点F,使得EF=BE,连CF(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=6,BEF=120,求菱形BCFE的面积21(6分)如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(n,2)两点过点B作BCx轴,垂足为C,且SABC=5(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b的解集;(3)若P(p,y1),Q(2,y2)是函数y=图象上的两点,且y1y2,求实数p的取值范围22(8分)如图,AB为半圆O的直径,AC是O的一条弦,D为弧BC的中点,作DEAC于点E,交AB的延长线于点F,连接DA(1)求证:EF为半圆O的切线;(2
8、)若DA=DF=6,求弧BD的长(结果保留)23(10分)某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个设每个定价增加x元(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)?(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?(3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?24(10分)我们定义:如图1,在ABC看,把AB点A顺时针旋转(0180)得到AB,把AC绕点A逆时针旋转得到AC,连接BC当+=180时,我们称ABC是ABC的“旋补三角形
9、”,ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”特例感知:(1)在图2,图3中,ABC是ABC的“旋补三角形”,AD是ABC的“旋补中线”如图2,当ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD= BC;如图3,当BAC=90,BC=8时,则AD长为 猜想论证:(2)在图1中,当ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明25(13分)已知,抛物线y=ax2+ax+b(a0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且ab(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式
10、;(3)a=1时,直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围2018年湖北省宜城市第一初级中学数学中考模拟试题(二)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1(3分)3的倒数是()A3B3CD【解答】解:3的倒数是故选:C2(3分)、,3.1416,0.中,无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个【解答】解:在、,3.1416,0.中,无理数是:,共2个故选B3(3分)如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,ABCD,E是平面内任意一点(点
11、E不在直线AB、CD、AC上),设BAE=,DCE=下列各式:+,360,AEC的度数可能是()ABCD【解答】解:点E有4种可能位置(1)如图,由ABCD,可得AOC=DCE1=,AOC=BAE1+AE1C,AE1C=(2)如图,过E2作AB平行线,则由ABCD,可得1=BAE2=,2=DCE2=,AE2C=+(3)如图,由ABCD,可得BOE3=DCE3=,BAE3=BOE3+AE3C,AE3C=(4)如图,由ABCD,可得BAE4+AE4C+DCE4=360,AE4C=360AEC的度数可能为,+,360故选:D4(3分)下列计算正确的是()Aaa2=a3B(a3)2=a5Ca+a2=a
12、3Da6a2=a3【解答】解:A、aa2=a3,正确;B、应为(a3)2=a32=a6,故本选项错误;C、a与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误D、应为a6a2=a62=a4,故本选项错误故选A5(3分)下列调查最适合于抽样调查的是()A某校要对七年级学生的身高进行调查B卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C班主任了解每位学生的家庭情况D了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【解答】解:A、某校要对七年级学生的身高进行调查,调查范围小,适合抽样普查,故A错误;B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查,适合抽样调查,故B正确;C、班主任了解每位学生的家庭情况,适合普查,故B错误;D、了
13、解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查,故D错误;故选:B6(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()ABCD【解答】解:A、左视图是两个正方形,俯视图是三个正方形,不符合题意;B、左视图与俯视图不同,不符合题意;C、左视图与俯视图相同,符合题意;D左视图与俯视图不同,不符合题意,故选:C7(3分)下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:第一个图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形,故错误;第二个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;第三个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;第四、五个是中心对称
14、图形而不是轴对称图形,故正确故选B8(3分)二次函数y=2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=2x2的图象()A向左移动1个单位,向上移动3个单位B向右移动1个单位,向上移动3个单位C向左移动1个单位,向下移动3个单位D向右移动1个单位,向下移动3个单位【解答】解:二次函数y=2x2+4x+1的顶点坐标为(1,3),y=2x2的顶点坐标为(0,0),向左移动1个单位,向下移动3个单位故选C9(3分)如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则
15、BD的长是()A7B6C5D4【解答】解:如图,作DEAB于点E,AD为CAB的平分线,DE=CD=3,B=30,则BD=2DE=6,故选:B10(3分)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边,AM=2EF,则正方形ABCD的面积为()A14SB13SC12SD11S【解答】解:设AM=2aBM=b则正方形ABCD的面积=4a2+b2由题意可知EF=(2ab)2(ab)=2ab2a+2b=b,AM=2EF,2a=2b,a=b,正方形EFGH的面积为S,b2=S,正方形ABCD的面积=4a2+b2
16、=13b2=13S,故选B 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11(3分)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为6.71010【解答】解:67 000 000 000=6.71010,故答案为:6.7101012(3分)若关于x的分式方程无解,则m=4或6或1【解答】解:(1)x=2为原方程的增根,此时有2(x+2)+mx=3(x2),即2(2+2)2m=3(22),解得m=6(2)x=2为原方程的增根,此时有2(x+2)+mx
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