4.2平面直角坐标系(二)基础训练有答案.doc
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1、4.2 平面直角坐标系(二) 1在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(1,1),(1,1),(1,1),则顶点D的坐标为(1,1)2如图,若小明家A的位置表示为(1,1),学校B的位置表示为(3,3),则工厂C的位置表示为(0,6)(第2题)3在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:(a,b)(a,b);(a,b)(a,b);(a,b)(a,b)按照以上变换,例如:(1,2)(1,2),则(3,4)(3,4)4如图,若“士”所在位置坐标为(1,2),“相”所在位置的坐标为(2,2),则“将”所在位置的坐标为(0,2)(第4题)5在平面直角坐
2、标系中,A,B,C三点的位置如图所示,若点A,B,C的横坐标之和为a,纵坐标之和为b,求ab的值,(第5题)【解】观察图形可知,点A(1,4),B(0,1),C(4,4),a1043,b4141,ab3(1)4.(第6题)6如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b1),求a与b的数量关系【解】连结OP.根据作法可知,OP为MON的平分线根据角平分线的性质可得:点P到x轴,y轴的距离相等,|2a|b1|.又点P(2a,b1)在第二象限,2a0,b10,2ab
3、1,2ab1.7已知点P在第二象限,有序数对(m,n)中的整数m,n满足mn6,则符合条件的点P共有(A)A5个 B6个C7个 D无数个【解】点P(m,n)在第二象限,m0.mn6,mn6,n60,n6,0n6.又m,n为整数,n1或2或3或4或5,点P共有5个(第8题)8如图,长方形ABCD的面积为8,点C的坐标为(0,1),点D的坐标为(0,3),则点A的坐标为(4,3),点B的坐标为(4,1)【解】易得CD312,ADBC824,点A(4,3),B(4,1)9如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1
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