2019年高考数学一轮复习课时作业加练一课四递推数列的通项的求法文20180518447.wps
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1、加练一课( (四) ) 递推数列的通项的 求法 时间 / 30 分钟 分值 / 80分 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.在数列an中,已知 a1=2,a2=7,an+2等于 anan+1(nN*)的个位数,则 a2018=( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 2.已知数列an的前 n 项积为 n2,那么当 n2 时,an= ( ) A. 2n-1 B. n2 ( + 1)2 C. D. 2 2 ( - 1)2 1 + ,为偶数, 1 3.数列an定义如下:a1=1,当 n2 时,an=若 an=
2、 ,则 n 的值为 ( ) 2 1 4 - 1,为奇数. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 2017河南八市三模 已知数列an满足 an+1(an-1-an)=an-1(an-an+1),若 a1=2,a2=1,则 a20=( ) 1 A. B. 210 1 29 1 C. D. 10 1 5 + 2 5.已知数列an中,a1=1,前 n 项和 Sn= an,则数列an的通项公式为( ) 3 ( + 1) A. an= 2 1 ( - 1) B. an= 2 C. an=n(n+1) D. an=n(n-1) 6.已知数列an的前 n 项和为 Sn,a1=1,Sn=2an+1,则
3、 Sn= ( ) A. 2n-1 - 1 3 B. (2) - 1 2 C. (3) D. 1 2 - 1 7. 2017衡水中学模拟 已知数列an满足 a1=2,an+1=2(an0),则 an= ( ) A. 10n-2 B. 10n-1 C. 102 D. - 1 22 - 1 8.已知各项均为正数的数列an中,a1=1,数列的前 n 项和 Sn 满足 Sn - 1-Sn-1 =2 - 1(n N*,且 n2),则 a61= ( ) A. 120 B. 240 C. 360 D. 480 9.已知数列an满足 an+2=an+1-an,且 a1=2,a2=3,则 a2018的值为 ( )
4、 A. -3 B. 3 C. 2 D. -2 10. 2017沈阳二中月考 设数列an的前 n 项和为 Sn,且 a1=1,Sn+nan为常数列,则 an= ( ) A. 1 3 - 1 B. 2 ( + 1) 2 C. 6 ( + 1)( + 2) D. 5 - 2 3 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30分) 11.已知数列an满足 a1=1,an=an-1+2n(n2),则 a7= . 12.已知正项数列an满足 a1=1,a2=2,2 2 =2 + 1+ 2 - 1(nN *,n2),则 a 7= . 13. 2018合肥六中月考 已知数列an满足 an+1=3an
5、+1,且 a1=1,则数列an的通项公式为 an= . 14. 2017宁波期中 已知数列an的前 n项和 Sn=n2+2n-1,则数列an的通项公式为 an= . 15.已知数列an满足 a1=1,a2=4,an+2+2an=3an+1(nN*),则数列an的通项公式为 an= . 1 16. 2017兰州一诊 已知数列an,bn,若 b1=0,an= ,当 n2 时,有 bn=bn-1+an-1,则 ( + 1) b2017= . 3 加练一课(四) 递推数列的通项的求法 1. D 解析 由题易得a3=4,a4=8,a5=2,a6=6,a7=2,a8=2,a9=4,a10=8,所以数列an
6、中的项从第 3 项开始呈周期性出现,周期为 6,故 a2018=a3356+8=a8=2. 2 2. D 解析 设数列an的前 n项积为 Tn,则 Tn=n2,当 n2 时,an= = . - 1 ( - 1)2 1 1 1 1 3 1 3. C 解析 因为 a1=1,所以 a2=1+a1=2,a3= = ,a4=1+a2=3,a5= = ,a6=1+a3= ,a7= 2 2 4 3 2 6 2 1 1 = ,a8=1+a4=4,a9= = ,所以 n=9,故选 C. 3 8 4 1 1 2 1 4.C 解析 将 an+1(an-1-an)=an-1(an-an+1)化为 + =,可知数列是等
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