2019版高考数学一轮总复习第七章不等式及推理与证明题组训练43基本不等式理201805154100.wps
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1、题组训练 4343 基本不等式 1(2018沈阳四校联考)下列各点中,与点(1,2)位于直线 xy10 的同一侧的是( ) A(0,0) B(1,1) C(1,3) D(2,3) 答案 C 解析 点(1,2)使 xy10,点(1,3)使 xy10,所以此两点位于 xy10 的同一 侧故选 C. 2不等式(x2y1)(xy4)0 表示的平面区域为( ) 答案 B x2y1 0, x2y1 0, 解析 方法一:可转化为xy4 0 )或xy4 0. ) 由于(2,0)满足,所以排除 A,C,D 选项 x2y1 0, x2y1 0, 方法二:原不等式可转化为xy4 0 )或xy4 0.) 两条直线相交
2、产生四个区域,分别为上下左右区域,表示上面的区域,表示下面的区域, 故选 B. 2xy 0, x2y2 0, 3(2017天津,理)设变量 x,y 满足约束条件y 3,)则目标函数 zxy 的最 x 0, 大值为( ) 2 A. B1 3 3 C. D3 2 答案 D 解析 作出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示,由 zxy 得 yxz,作出直 线 yx,平移使之经过可行域,观察可知,最大值在 B(0,3)处取得,故 zmax033, 选项 D 符合 1 2xy1 0, xm 0,)表示的平面区域内存在点 P(x0,y0),满足 x02y0 2,则 m 的取值范围是( ) 4 1 A(
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