2019版高考数学一轮总复习第八章立体几何题组训练49空间几何体的表面积体积理20180515416.wps
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1、题组训练 4949 空间几何体的表面积、体积 1(2018黑龙江哈尔滨六中模拟)一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积是( ) A42 6 B4 6 C42 2 D4 2 答案 A 解析 由三视图可以看出,几何体是有一个与底面垂直且全等的侧面,另外两侧面为全等三角 1 形的三棱锥 由图中数据知底面为等腰三角形,底边长为 2,高为 2,故面积为 222.在 2 底面上,由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高,将垂足与三棱锥顶点连接起来即得此两 6 1 6 侧面的高由图中数据,得侧面的底边长为 5,高为 2 ,所以此两侧面的面积均为 2 5 2 5 5 6,故此三棱锥的表面积为 22 6 64
2、2 6.故选 A. 2(2018四川攀枝花质检)一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形,则该几何体 的侧面积为( ) A. 3 6 B. 3 5 C. 2 6 D. 2 5 答案 C 解析 该几何体是高为 1,底面四边形为对角线长为 2 的菱形的四棱锥 ABCDE,如图所示 在直角三角形 ABE 中,AB1,BE 2,AE 3. 在三角形 AED 中,AE 3,ED 2,AD 5, AE2DE2AD2,三角形 AED是直角三角形, 1 1 1 则该几何体的侧面积为 S2( 21)2( 2 3) 2 6,故选 C. 2 2 3(2018安徽师大附中、马鞍山二中高三测试)某几何体的三视图如图
3、所示,则该几何体的 体积为( ) A12 B18 C24 D30 答案 C 解析 由三视图知,该几何体是一个长方体的一半再减去一个三棱锥后得到的,该几何体的体 1 1 1 积 V 435 43(52)24,故选 C. 2 3 2 4(2018安徽淮北一模)如图是某空间几何体的三视图,其中正视图、侧视图、俯视图依次 为直角三角形、直角梯形、等边三角形,则该几何体的体积为( ) 3 A. B. 3 3 2 2 3 C. D. 3 3 答案 D 解析 如图所示,该几何体为四棱锥,其中侧面 ABCD底面 PAB,侧 面 ABCD 1 12 为直角梯形,ADBC,DAAB,该几何体的体积 V 2 3 3
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