2019版高考数学一轮总复习第十章算法初步与统计题组训练75随机抽样理201805154144.wps
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1、题组训练 7575 随机抽样 12018 年 2 月,为确保食品安全,北京市质检部门检查一箱装有 1 000 袋方便面的质量,抽 查总量的 2%.在这个问题中下列说法正确的是( ) A总体是指这箱 1 000袋方便面 B个体是一袋方便面 C样本是按 2%抽取的 20 袋方便面 D样本容量为 20 答案 D 2总体容量为 524,若采用系统抽样法抽样,当抽样间隔为多少时不需要剔除个体( ) A3 B4 C5 D6 答案 B 解析 显然 524 能被 4 整除,不能被 3,5,6 整除 3(2017四川资阳)某班有男生 36人,女生 18 人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽 取一个容量为 9
2、的样本,则抽取的女生人数为( ) A6 B4 C3 D2 答案 C 9 解析 183,故选 C. 3618 4某客运公司有 200 辆客车,为了解客车的耗油情况,现采用系统抽样的方法按 110 的比 例抽取一个样本进行检测,将客车依次编号为 1,2,200,则其中抽取的 4 辆客车的编号 可能是( ) A3,23,63,102 B31,61,87,127 C103,133,153,193 D57,68,98,108 答案 C 解析 抽取间距为 10,故只需选项中的四个数是公差为 10的等差数列中的部分项故选 C. 5某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品共 3 000件,且它们的数量成等比数列,现用分
3、层抽样 的方法从中抽取 150 件进行质量检测,其中从乙、丁两类产品中抽取的总数为 100 件,则甲类 产品有( ) A100 件 B200 件 C300 件 D400 件 答案 B 解析 设从甲、乙、丙、丁四类产品中分别抽取 a1、a2,a3,a4件进行检测,由于四类产品的 数量成等比数列且是分层抽样,所以 a1,a2,a3,a4也成等比数列,设此等比数列的公比为 q, 1 a1a350, a1(1q2)50, a110, 由a 2a4100,)即a1q(1q2)100,)解得q2. )即从甲类产品中抽取 10件,则甲类 10 产品的数量为 200(件),故选 B. 150 3 000 6将
4、参加夏令营的 600名学生编号为 001,002,600,采用系统抽样方法抽取一个容量 为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003.这 600名学生分住在三个营区,从 001到 300住在第 营区,从 301到 495住在第 营区,从 496到 600住在第营区,三个营区被抽中的人数依 次为( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9 答案 B 解析 从 600 人中抽取容量为 50 的样本,采取的是系统抽样,因此每 12人里抽取一个,且它 们的序号成等差数列,第 1 个是 003,第 2 个一定是 015,第 3 个是 027,第 50个是 591. 这些
5、号码构成的等差数列的通项公式为 an12n9,1n50,nN N*,可计算出这个数列的 项在第 1 营区的有 25个,在第 营区的有 17个,在第营区的有 8 个,故选 B. 7(2018河北定州中学期末)某服装加工厂某月生产 A,B,C 三种产品共 4 000 件,为了保 证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格: 产品类别 A B C 产品数量(件)2 300 样本容量(件)230 由于不小心,表格中 A,C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 A 产品的样本容量 比 C 产品的样本容量多 10,根据以上信息,可得 C 的产品数量是( ) A80
6、 B800 C90 D900 答案 B 解析 设 C 产品数量为 x,则 A 产品数量为 1 700x, 1 700x x 则 10,1 700xx100,x800. 10 10 8(2018广东肇庆三模题)一个总体中有 100个个体,随机编号为 0,1,2,99.依编号 顺序平均分成 10个组,组号依次为一,二,三,十现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,如果在第一组随机抽取的号码为 m,那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 mk 的 个位数字相同若 m6,则在第七组中抽取的号码是( ) A63 B64 C65 D66 答案 A 2 9某班级有男生 20 人,女生 30人,从中抽取
7、 10 个人的样本,恰好抽到了 4 个男生、6 个女 生给出下列命题: 该抽样可能是简单的随机抽样; 该抽样一定不是系统抽样; 该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率 其中真命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3 答案 C 解析 由随机抽样可知正确;显然错误;由概率可知正确故选 C. 10(2018河北武邑中学周考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为 了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本容 量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A200,20 B100,20 C200,10 D100,10 答案 A 解析 在扇形统计图中,根
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