合肥市2018届高考第三次教学质量检测数学试题(理)有答案.doc
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1、合肥市2018年高三第三次教学质量检测数学试题(理科)(考试时间:120分钟 满分:150分)第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(为虚数单位),则=A.3 B.2 C. D.2.已知集合,则A. B. C. D.3.已知椭圆()经过点,则椭圆的离心率为A.B.C. D.4.已知,若为奇函数,且在上单调递增,则实数的值是A.-1,3B.,3C.-1,3D.,35.若为两条不同的直线,为平面,且,则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知展开式中的系数为,则展开式中所
2、有项的二项式系数之和为A.64 B.32 C.D.7.已知非零实数满足,则下列不等式一定成立的是A.B. C.D.8.运行如图所示的程序框图,若输出的值为,则判断框内的条件应该是A.B.C.D.9.若正项等比数列满足,则的值是A.B.C.2 D.10.如图,给7条线段的5个端点涂色,要求同一条线段的两个端点不能同色,现有4种不同的颜色可供选择,则不同的涂色方法种数有A.24 B.48 C.96 D.12011.我国古代九章算术将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图所示为一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和4,高为2,则该刍童的表面积为A. B.40 C. D
3、.12.已知函数有零点,函数有零点,且,则实数的取值范围是A.B.C.(-2,0)D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卡相应的位置.(13)若实数满足条件,则的最大值为.(14)已知,当最小时,=.(15)在中,内角所对的边分别为.若,且的面积等于,则=.(16)设等差数列的公差为,前项的和为,若数列也是公差为的等差数列,则.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)已知函数.()求函数图象的
4、对称轴方程;()将函数图象向右平移个单位,所得图象对应的函数为.当时,求函数的值域.(18)(本小题满分12分)收看没收看男生6020女生20202018年2月9-25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:()根据上表说明,能否有的把握认为,收看开幕式与性别有关?()现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.()问男、女学生各选取了多
5、少人?()若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.附:,其中.(19)(本小题满分12分)如图,在多面体中,平面平面,DEAC,AD=BD=1.()求AB的长;()已知,求点E到平面BCD的距离的最大值.(20)(本小题满分12分)已知抛物线()的焦点为,以抛物线上一动点为圆心的圆经过点F.若圆的面积最小值为.()求的值;()当点的横坐标为1且位于第一象限时,过作抛物线的两条弦,且满足.若直线AB恰好与圆相切,求直线AB的方程.(21)(本小题满分12分)已知函数有两个极值点(为自然对数的底数).()求实数的取值范围;(
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