吉林省2018届高考第四次模拟数学理科试题有答案.doc
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1、吉林省2018届高三年级第八次月考(第四次模拟)数学(理科)试题第 卷一 选择题:(本大题共12小题,每小题5分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)已知是自然数集,集合,则()A BC D(2)已知复数(为虚数单位),则的共轭复数对应的点位于复平面的()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限(3)已知,且,则( )ABC.D(4)某山区希望小学为丰富学生的伙食,教师们在校园附近开辟了如图所示的四块菜地,分别种植西红柿、黄瓜、茄子三种产量大的蔬菜,若这三种蔬菜种植齐全,同一块地只能种植一种蔬菜,且相邻的两块地不能种植相同的蔬菜,则不同的种植方式共有( )A9种 B18
2、种 C.12种 D36种 (5)已知是定义在R上的偶函数,且=,当时,则+等于()A B1C1 D (6)中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若取3,其体积为(立方寸),则图中的为( )A. B.C. D. (7)已知函数的最大值为2,且满足,则()A. B. C.或 D.或(8)若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( ) A. B.C.D. (9)如图,在矩形中,以为顶点且过点的抛物线的一部分在矩形内;若在矩形内随机地 投一点,则此点落在阴影部分内的概率为( )A. B.C
3、. D.(10)已知满足若有最大值4,则实数的值为()ABCD(11)已知点、分别为双曲线的右焦点与右支上的一点,为坐标原点,若,且,则该双曲线的离心率为()ABCD(12)已知函数,存在,使得的最小值为,则函数图象上一点到函数图象上一点的最短距离为( )AB C.D第 卷二填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)(13)若,且,则的最小值是_(14)若,则+的值为(15)已知、是球的球面上三点,且棱锥的体积为,则球的表面积为_(16)已知外接圆的半径为1,且.若,则的最大值为_三解答题:(本大题共6小题,其中17-21小题为必考题,每小题12分;第2223题为选考题,考生根据要求做答,
4、每题10分)(17)(本小题满分12分)已知数列中,其前项和为,且满足.()求证:数列的通项公式;()证明:当时,.(18)(本小题满分12分)某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤元,成本为每公斤元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价处理完,平均每公斤损失元.根据以往的销售情况,将日需求量按,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.在频率分布直方图的需求量分组中,以各组区间的中点值代表该组的各个值.()求未来连续三天内,该经销商有连续两天该种鲜鱼的日销售量不低于公斤,而另一天日销售量低于公斤的概率;()该经销商计划每日进货公斤或公斤,以每日利润的数学期望值为决策
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