图形与证明(二)复习.doc
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1、图形与证明(二)复习教学目标1 利用基本事实证明有关于三角形、四边形、梯形的一些命题,2 通过证明感受公理化思想,数学的严谨性,体会证明的必要性,发展有条理的思考和表达自己想法的能力注意:若等边三角形的边长为,则:其高为: ,面积为: 。等腰三角形的性质和判定知识回顾等边三角形的性质和判定1.等腰三角形线段的垂直平分线的性质和判定角的平分线的性质和判定2.直角三角形全等的判定:3.平行四边形平行四边形的性质和判定:4个判定定理矩形的性质和判定:3个判定定理菱形的性质和判定:3个判定定理正方形的性质和判定:2个判定定理注注意:(1)中点四边形 顺次连接任意四边形各边中点,所得的新四边形是 ;顺次
2、连接对角线相等的四边形各边中点,所得的新四边形是 ;顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,所得的新四边形是 ;顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点,所得的新四边形是 。(2)菱形的面积公式: (是两条对角线的长)4.等腰梯形的性质和判定注意:(1)解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。 即需要掌握常作的辅助线。(2)梯形的面积公式:(-中位线长)5.中位线三角形的中位线梯形的中位线生生互动1如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点. 求证:EFG是等腰三角形.2已知,如图,AD为BAC的平分线,且DFAC于F,
3、B90,DEDC。求证: BECF。 3 已知:如图,E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点,且AECFCGAH。求证:四边形EFGH是矩形。4如图,已知在四边形ABFC中,=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E, 且CF=AE。 (1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.5. 如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,ADBC,F、E分别是对角线AC、BD的中点。求证:EF=(BC-AD).课堂检测1在ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3,则BC= 。2菱形的一个内角是60,
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