天津市红桥区2018届中考数学模拟试卷(有答案).docx
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1、天津市红桥区2018届数学中考模拟试卷一、单选题1.cos30的值为( ) A.1B.C.D.【答案】D 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】cos30= 故答案为:D【分析】由30的余弦函数值可得.2.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.【答案】D 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A、不是中心对称图形,故不符合题意;B、不是中心对称图形,故不符合题意;C、不是中心对称图形,故不符合题意;D、是中心对称图形,故符合题意故答案为:D【分析】根据中心对称图形的概念可得.在平面内,一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图
2、形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.3.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的主视图是( )A.B.C.D.【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】根据主视图的定义,找到从正面看所得到的图形即可从物体正面看,右边1列、左边1列上下各一个正方形,且左右正方形中间是虚线.故答案为:B【分析】根据主视图是从正面看到的图形可求出答案.4.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其它均相同,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率在25%附近摆动,则口袋中的白球可能有( ) A.12个B.13个C.15个D
3、.16个【答案】A 【考点】频数与频率 【解析】【解答】设口袋中的白球可能有x个,根据题意得 =25%,解得x=12,即口袋中的白球可能有12个故答案为:A【分析】设口袋中的白球可能有x个,根据频率公式=出现的次数总次数的百分比来列方程求解.5.已知反比例函数y 的图象经过点P(1,2),则这个函数的图象位于( ) A.第二、三象B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限【答案】C 【考点】反比例函数的图象 【解析】【解答】根据y= 的图像经过点P(-1,2),代入可求的k=-2,因此可知k0,即图像经过二四象限.故答案为:C【分析】将P点的坐标代入反比例函数求出反比例函数的解析式,然后
4、根据反比例函数的比例系数与图像的关系得答案。6.把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为() A.y=2(x+1)2+2B.y=2(x+1)22C.y=2(x1)2+2D.y=2(x1)22【答案】C 【考点】与二次函数有关的动态几何问题 【解析】【解答】解:把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为y=2(x1)2+2,故选:C【分析】根据图象右移减,上移加,可得答案7.若2x2+1与4x22x5互为相反数,则x为( ) A.1或 B.1或 C.1或 D.1或 【答案】B 【考点】公式法解一元二次方程
5、【解析】【解答】根据题意可得: 2x2+1+4x22x5=0,解方程可得: , .【分析】本题考查一元二次方程的解法.根据相反数的两数和为0列出方程,解此方程求出解.8.一条公路弯道处是一段圆弧弧AB,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是弧AB的中点,OC与AB相交于点D已知AB=120m,CD=20m,那么这段弯道的半径为( )A.200mB.200 mC.100mD.100 m【答案】C 【考点】勾股定理,垂径定理 【解析】【解答】连接OA,如图所示:C是 的中点,OC与AB相交于点D,ABOC,AD= AB= 120=60m,AOD是直角三角形,设OA=r,则OD=rCD=OCCD=r20,
6、在RtAOD中,OA2=AD2+OD2 , 即r2=602+(r20)2 , 解得r=100m故答案为:C【分析】连接OA,利用垂径定理的推论可得AD=BD,ADO=90,设半径为r,利用勾股定理可求出半径r.9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使CBFCDE,则BF的长是( )A.5B.8.2C.6.4D.1.8【答案】D 【考点】平行四边形的性质,相似三角形的性质 【解析】【解答】在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,CD=10,BC=6,DE=3CBFCDE,BF:DE=BC:DC,BF=6103=1.8故答案
7、为:D【分析】由平行四边形的性质可得CD=AB=10,BC=AD=6,DE=3,再由CBFCDE,根据相似三角形的对应边成比例可求出BF的长.10.在ABC中,AB=AC=13,BC=24,则tanB等于( ) A.B.C.D.【答案】B 【考点】等腰三角形的性质,勾股定理,解直角三角形 【解析】【解答】如图,等腰ABC中,AB=AC=13,BC=24,过A作ADBC于D,则BD=12,在RtABD中,AB=13,BD=12,则,AD= ,故tanB= .故答案为:B【分析】过A作ADBC于D,由等腰三角形的性质和勾股定理易求出AD的长,再由tanB=AD :BD求出.11.如图,A,B,C,
8、D四个点均在O上,AOD50,AODC,则B的度数为( )A.50B.55C.60D.65【答案】D 【考点】平行线的性质,圆周角定理 【解析】【解答】连接OC,根据平行可得:ODC=AOD=50,则DOC=80,则AOC=130,根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得:B=1302=65.故答案为:D.【分析】连接OC,根据平行线的性质和三角形的内角和可求出DOC=80,继而可得AOC=130,再同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得B的度数.12.如图是抛物线yax2bxc(a0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间则下列结论:abc
9、0;3ab0;b24a(cn);一元二次方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4【答案】C 【考点】二次函数的图象,二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,而抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的另一个交点在点(-2,0)和(-1,0)之间当x=-1时,y0,即a-b+c0,所以正确;抛物线的对称轴为直线x=- =1,即b=-2a,3a+b=3a-2a=a,所以错误;抛物线的顶点坐标为(1,n), =n,b2=4ac-4an=4a(c-n),所以正确;抛物线与直线y=n有一个公共点,抛
10、物线与直线y=n-1有2个公共点,一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根,所以正确故答案为:C【分析】利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点在点(-2,0)和(-1,0)之间,则当x=-1时,y0,于是可对进行判断;利用抛物线的对称轴为直线x=1,可得出b=-2a,则可对进行判断;利用抛物线的顶点的纵坐标为n,可得到=n,将其变形,则可对进行判断;由于抛物线与直线y=n有一个公共点,则抛物线与直线y=n-1有2个公共点,于是可对进行判断。综上所述可得出正确结论的个数,可得出答案。二、填空题13.一元二次方程x2+px2=0的一个根为2,则p的值_ 【答案】-1 【考
11、点】一元二次方程的根 【解析】【解答】把x=2代入方程x2+px2=0得4+2p2=0,解得p=1故答案为:1【分析把x=2代入方程得到关于p的一元一次方程,即可解得.14.一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为_ 【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】列表得:12341-2+1=33+1=44+1=521+2=3-3+2=54+2=631+3=42+3=5-4+3=741+4=52+4=63+4=7-共有12种等可能的结果,这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况,这两个乒乓球上的数字之和
12、大于5的概率为: .故答案为:13.【分析】首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的与这两个乒乓球上的数字之和大于5的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案15.如图,DE是ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于G,AB=6,则AG=_【答案】2 【考点】三角形中位线定理,相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】过E作EMAB与GC交于点M,如图所示:EMFDGF,EM=GD,DE是中位线,CE=AC,又EMAG,CMECGA,EM:AG=CE:AC=1:2,又EM=GD,AG:GD=2:1AB=6,AD=3,AG=.故答案为:2.【分析】过E作EMAB与GC交于点M,容
13、易证EMFDGF可得EM=GD,再由DE是中位线可得CE=AC,由EMAG可得CMECGA,由相似三角形的性质和已知可求出AD,进而求出AG的长.16.如图,AB,AC分别为O的内接正六边形,内接正方形的一边,BC是圆内接n边形的一边,则n等于_【答案】12 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】连接AO,BO,CO,如图所示:AB、AC分别为O的内接正六边形、内接正方形的一边,AOB= =60,AOC= =90,BOC=30,n= =12,故答案为:12.【分析】连接AO,BO,CO,由圆内接正六边形、内接正方形的性质可求出AOB、AOC的度数,进而求出BOC的度数,再根据圆心角可求出n的值
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