山东省烟台市2018届高考诊断性测试数学(理)试题有答案.doc
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1、山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试理科数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1.已知集合,则集合AB=A. B. C. D. 2.已知复数 (i是虚数单位),则的虚部为A. B. C. D. 3.某产品广告宣传费与销售额的统计数据如右表,根据数据表可得回归直线方程,其中,据此模型预测广告费用为9千元时,销售额为A.17万元 B.18万元 C.19万元 D.20万元4已知等差数数列的前项和为Sn,若a3+a7=6,则S9等于A.15 B.18 C.27 D.395.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f
2、(x),当时, ,则A. B. C. D. 6.已知的展开式的各项系数和为243,则展开式中x2的系数为A. 5 B.40 C.20 D.107.设变量x、y满足约束条件,则的最最大值为A.-6 B. C. D.38.孙子算经是中国古代重要的数学著作,书中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?“该著作中提出了一种解决此问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚减一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时,均可采用此方法求解,右图是解决这类问题的程序框图,若输入n=24,则输出的结果为A.23 B.47 C.24 D.489.若函数在上是
3、增函数,则的取值范围是A. B. C. D. 10.双曲线的左、右焦点分别为为F1、F2,过F2作倾斜角为的直线与y轴和双曲线的左支分别交于点A、B,若,则该双曲线的离心率为A. B.2 C. D. 11.已知函数y=f(x)对任意的满足 (其中为函数f(x)的导函数),则下列不等式成立的是A. B. C. D. 12.已知函数在R上是单调递增函数,则的最小值是A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:本大题共有4个小题,每小题5分,共20分13.若非零向量、满足,则与的夹角为_。14.在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60,a=3,b=,则c的值为_。15.已知F(2,0
4、)为椭圆的右焦点,过F且垂直于x轴的弦的长度为6,若A,点M为椭圆上任一点,则的最大值为_。16.如图,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将ABE,CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)当平面ABE平面CDF时,AC平面BFDE当平面ABE平面CDF时,AECD当A、C重合于点P时,PGPD当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求
5、作答。(一)必考题:60分17.(12分)已知各项均为正数的等比数列,满足,且(1)求等比数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和为Tn18.(12分)如图,在三棱柱ABC-DEF中,AE与BD相交于点O,C在平面ABED内的射影为O,G为CF的中点(1)求证平由ABED平面GED(2)若AB=BD=BE=EF=2,求二面角A-CE-B的余弦值19.(12分)某高中学校对全体学生进行体育达标测试,每人测试A、B两个项目,每个项目满分均为60分.从全体学生中随机抽取了100人,分别统计他们A、B两个项目的测试成绩,得到A项目测试成绩的频率分布直方图和B项目测试成绩的频数分布表如下:将学
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