广东省江门市2018届高考数学模拟试题(4)有答案.doc
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1、2018高考高三数学3月月考模拟试题04一、选择题(本大题共道小题,每道小题分,共分)1.已知复数的实部为,虚部为2,则=( )(A)(B)(C)(D)2设全集则是( )(A)(B)(C)(D)3.已知三条直线,若关于的对称直线与垂直,则实数的值是( )(A) (B) (C)(D)4下列有关命题的说法正确的是( )(A)命题“若,则”的否命题为:“若,则”(B)“”是“”的必要不充分条件(C)命题“存在使得”的否定是:“对任意均有”(D)命题“若,则”的逆否命题为真命题5.已知三棱锥的主视图与俯视图如下图,俯视图是边长为2的正三角形,那么该三棱锥的左视图可能为( )6函数的一部分图象如图所示,
2、则( )(A)(B)(C)(D)开始输入结束输出是否7.已知,,若为满足的一随机整数,则是直角三角形的概率为( )(A)(B)(C)(D)8.在如右程序框图中,若,则输出的是( )(A)(B)(C)(D)9.双曲线的一个焦点为,顶点为,是双曲线上任意一点,则分别以线段为直径的两圆一定( )(A)相交(B)相切 (C)相离 (D)以上情况都有可能10.设为坐标原点,第一象限内的点的坐标满足约束条件,若的最大值为,则的最小值为( )(A)(B)(C)1 (D)4二、填空题(本大题共道小题,每道小题分,共分)11.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与
3、后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组(即第五组)的频数为.12.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为,化简得. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面(点法式)方程为 (请写出化简后的结果).13.设函数,若,则实数的取值范围是.14.已知数列满足则的最小值为_.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)若实数满足,则的最大值为.B.(几何证明选做题)如图,已知的两条直角
4、边的长分别为,以为直径的圆与交于点,则. C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为.三、解答题(本大题共道小题,满分分)16.(本小题分)已知的前项和为,且.()求证:数列是等比数列;()是否存在正整数,使成立.17.(本小题分)已知的最小正周期为.()当时,求函数的最小值;()在,若,且,求的值.18.(本小题分)如图,已知直角梯形所在的平面垂直于平面,()在直线上是否存在一点,使得平面?请证明你的结论;()求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19.(本小题分)甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分
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