河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题有答案.doc
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1、唐山市2017-2018学年度高三年级第一次模拟考试文科数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.( )ABCD2.已知命题:,则为( )A, B,C,D,3.设集合,则是( )ABCD4.某校高中三个年级人数饼图如图所示,按年级用分层抽样的方法抽取一个样本,已知样本中高一年级学生有人,则样本容量为( )AB CD5.以角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,若角终边过点,则( )A B C D6.等腰直角三角形中,该三角形分别绕,所在直线旋转,则个几何体的体积之比为( )A B C D7.已知,则
2、( )A BC D8.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度9.如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图,该程序所能实现的功能是( )A求B求C求D求10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )ABCD11.已知为抛物线上异于原点的点,轴,垂足为,过的中点作轴的平行线交抛物线于点,直线交轴于点,则( )ABCD12.已知函数,则下列关于的表述正确的是( )A的图象关于轴对称 B的最小值为C有个零点 D有无数个极值点二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,则14.设,满
3、足约束条件,则的最小值是15.已知双曲线:,则的离心率的取值范围是16.在中,角,的对边分别为,若,则的最大值是三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)、(23)题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.已知数列是以为首项的等差数列,数列是以为公比的等比数列.(1)求和的通项公式;(2)若,求.18.某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤元,成本为每公斤元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价处理完,平均每公斤损失元.根据以往的销售情况,按,进行分组,得到如图所示的频率分
4、布直方图.(1)根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);(2)该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼,假设当天的需求量为公斤,利润为元.求关于的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率.19.如图,在三棱柱中,平面平面,.(1)证明:;(2)若是边长为的等边三角形,求点到平面的距离.20.已知椭圆:的左焦点为,上顶点为,长轴长为,为直线:上的动点,.当时,与重合.(1)若椭圆的方程;(2)若为椭圆上一点,满足,求的值.21.已知函数,.(1)求的最大值;(2)若曲线与轴相切,求的值.(二)选考题:共10分.请考生在(22)、(23)题中任选一
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