滨州市、淄博市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题有答案.doc
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1、淄博市2017-2018学年度高三模拟考试试题理科数学第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则( )A B C D2.在复平面内,复数满足,则对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.若,则 ( )A B C D4.若为第一象限角,且,则的值为 ( )A B C. D5. 已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A B C. D6. 设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量,且。记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为,则的值为(参考数据:若,有
2、,) ( )A 0.9772 B0.6826 C. 0.9974 D0.95447. 执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的值为( )A 3 B 4 C. 5 D68. 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,与著名的海伦公式等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,为实一为从隅,开平方得积”若把以上这段文字写成公式,即现有周长为的的面积为( )A B C. D9. 已知点,点的坐标满足条件,则的最小值是( )A B C. 1 D10. 已知,则使成立的的取值范围是( )A B C. D11. 已知直线过定点,
3、线段是圆:的直径,则( )A 5 B6 C. 7 D812.已知函数在处取得最大值,则下列结论中正确的序号为:; ( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上13.二项式的展开式中,的系数为14.设函数,给出下列结论:的一个周期为;的图象关于直线对称;的一个零点为;在单调递减,其中正确结论有(填写所有正确结论的编号)15.已知正四棱锥,其底面边长为2,侧棱长为,则该四棱锥外接球的表面积是16.已知双曲线的两条渐近线与抛物线分别交于三点,为坐标原点若双曲线的离心率为2,的面积为,则三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文
4、字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知是公差为3的等差数列,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和18.直角三角形中,是的中点,是线段上一个动点,且,如图所示,沿将翻折至,使得平面平面(1)当时,证明:平面;(2)是否存在,使得与平面所成的角的正弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由19.响应“文化强国建设”号召,某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求,随机抽取市民200人做调查,统计显示,男士喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女士喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44人.(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜
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