江苏专用2019版高考物理大一轮复习第14单元机械振动与机械波学案20180510226.doc
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1、第十四单元 机械振动与机械波高考热点统计要求2014年2015年2016年2017年高考基础要求及冷点统计单摆、周期公式、受迫振动和共振、机械波、横波和纵波34(1)34(1)简谐运动()简谐运动的公式和图像()实验:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度简谐运动的公式和图像是基本要求;“探究单摆的运动”实验一般不单独出题.横波的图像、波速、波长和频率(周期)的关系34(1)34(1)34(2)34(2)34(1)34(2)34(1)34(1)34(1)波的干涉和衍射现象、多普勒效应考情分析1.本单元考查的热点有简谐运动的特点及图像、波的图像以及波长、波速、频率的关系,题型有选择、填空、计算等,
2、难度中等偏下,波动与振动的综合,以计算题的形式考查的居多.2.对振动和波动部分,复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图像的物理意义,注意图像在空间和时间上的周期性;3.对本单元的实验,高考时直接考查的频率不高,但复习时不能忽略,要注意对实验原理、器材、步骤、数据处理方法、误差分析等的理解第35讲机械振动用单摆测定重力加速度一、简谐运动1.简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从函数的规律,其振动图像(x-t图像)是一条曲线.2.特征:回复力F=,x是振动质点相对位置的位移,可用该关系式判断一个振动是否为简谐运动.3.描述简谐运动的物理量(
3、1)位移x:由位置指向质点所在位置的有向线段,是量.(2)振幅A:振动物体离开平衡位置的,是量,表示振动的强弱.(3)周期T:物体完成一次所需的时间.频率f:单位时间内完成全振动的.它们是表示振动快慢的物理量,二者的关系为T=.4.简谐运动的位移表达式:x=.二、简谐运动的图像1.物理意义:表示振动质点的随变化的规律.2.图像特征:曲线.三、受迫振动1.受迫振动:系统在周期性作用下的振动.做受迫振动的系统,它的周期(或频率)等于的周期(或频率),而与系统的固有周期(或频率).2.共振:驱动力的频率系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大.【思维辨析】 (1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位
4、置.()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的.()(3)做简谐运动的质点,速度增大时,加速度可能增大.()(4)简谐运动的周期与振幅成正比.()(5)振幅等于振子运动轨迹的长度.()(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.()(7)单摆的振动周期由振子的质量和摆角共同决定.()(8)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率有关.()(9)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹.()考点一质点的振动规律1.简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍.(2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍.(3)质点在四分之一周期内
5、通过的路程有三种情况:计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时,s=A;计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时,sA;计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时,s”“”“”或“=”)T0.图35-13.(简谐运动的对称性和周期性)(多选)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t= s时刻x=0.1 m;t=4 s时刻x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为()A.0.1 m, sB.0.1 m,8 sC.0.2 m, sD.0.2 m,8 s 特别提醒(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况
6、时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向.(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.考点二简谐运动图像的理解和应用1.根据简谐运动图像可获取的信息图35-2(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位(如图35-2所示).(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.(3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和方向,速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定.(4)某时刻质点的回复力、加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复
7、力和加速度的方向相同,在图像上总是指向t轴.(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.2.利用简谐运动图像理解简谐运动的对称性(如图35-3所示)图35-3(1)相隔t=T(n=0,1,2,)的两个时刻,弹簧振子的位置关于平衡位置对称,位移等大反向,速度也等大反向.(2)相隔t=nT(n=0,1,2,)的两个时刻,弹簧振子在同一位置,位移和速度都相同.1 (多选)2016江苏徐州模拟 甲、乙两弹簧振子的振动图像如图35-4所示,则可知()图35-4A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲 F乙=12C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.两振子
8、的振动频率之比f甲 f乙=12E.振子乙速度最大时,振子甲速度不一定为零式题 (多选)一质点做简谐运动的图像如图35-5所示,下列说法正确的是()图35-5A.质点振动频率是4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.第4 s末质点的速度是零D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相反E.在t=2 s和t=6 s两时刻,质点速度相同 注意事项求解简谐运动问题时,要紧紧抓住一个模型水平方向振动的弹簧振子,熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律,看到振动图像,头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的情景,再把问题一一对应、分析求解.考点三单摆周期公式的应用
9、1.单摆的受力特征(1)回复力:摆球重力沿圆弧切线方向上的分力,F回=-mgsin =-x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反.(2)向心力:细线的拉力和重力沿细线方向分力的合力充当向心力,F向=FT-mgcos .(3)两点说明:当摆球在最高点时,F向=0,FT=mgcos .当摆球在最低点时,F向=,F向最大,FT=mg+m .2.周期公式T=2的两点说明l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离.g为当地重力加速度.2 如图35-6所示,一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点正下方的O点钉一个光滑钉子,使OO=,将单摆拉至A处由静止释放,小球将在A、C间来回振动,B为最低点,若振动中
10、摆线与竖直方向夹角小于5,重力加速度为g,则此摆的周期是()图35-6A.2C.2式题如图35-7甲所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图像.根据图像回答:图35-7(1)单摆振动的频率是多大?(2)开始时摆球在何位置?(3)若当地的重力加速度为10 m/s2,试求摆长. 注意事项单摆的振动周期(T=2)与摆长和重力加速度有关,而与振幅和摆球质量无关.考点四用单摆测重力加速度1.实验原理由T=2,测出摆长l和周期T,可计算出g的数值.2.实验步骤(1)用毫米刻度尺测量摆线长l0,用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l
11、=l0+;(2)将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5),由静止释放小球,记下单摆摆动3050次的总时间,算出平均摆动一次的时间即单摆的周期.3.数据处理(1)公式法:将几次测得的周期T和摆长l代入公式g=中计算重力加速度,取平均值即当地重力加速度的值.(2)图像法:由g=T2,作出l-T2图像,求出图线的斜率k,可得重力加速度g=42k.3 2015北京卷 用单摆测定重力加速度的实验装置如图35-8所示.图35-8(1)组装单摆时,应在下列器材中选用(填选项前的字母).A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.8 cm的塑料球D.直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬
12、点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=(用L、n、t表示).(3)下表表示某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理.组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms-2)9.749.73请计算出第3组实验中的T=s,g=m/s2.(4)用多组实验数据作出T2-L图像,也可以求出重力加速度g.T2-L图线的示意图如图35-9中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b,下列分析正确的是
13、(填选项前的字母).图35-9A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图35-10所示,由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺,于是他在细线上的A点做了一个标记使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长.实验中,当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g=(用l1、l2、T1、T2表示).图35-10式
14、题 2017湖南师大附中月考 在一次“用单摆测定重力加速度”的实验中,图35-11甲中的O点是摆线的悬挂点,a、b点分别是球的上沿和球心,摆长L=m.图乙为测量周期用的秒表,长针转一圈的时间为30 s,表盘上部的小圆共15大格,每一大格表示1 min.在测量周期时,当摆球摆动稳定后,计时起点应选在小球摆至(选填“最高点”或“最低点”)时,测得单摆摆动n=50次时,长、短针位置如图乙所示,所用时间t=s,则周期T=(结果保留两位有效数字)s.用以上直接测量的物理量的符号表示重力加速度的计算式为g=(不必代入数据计算).图35-12考点五受迫振动与共振的应用1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较振
15、动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T0或f驱=f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线:如图35-12所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大.图35-12(2)受迫振
16、动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.1.(受迫振动的应用)(多选)如图35-13所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把,转速为240 r/min.则()图35-13A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时,弹簧振子的振幅增大E.弹簧振子的振幅与转速无关2.(对共振的理解)(多选)如图35-14所示,A、B、C、D四个单摆的摆长分别为l、2l、l、,摆球的
17、质量分别为2m、2m、m、,四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上.现让A球振动起来,通过水平细线迫使B、C、D也振动起来,则下列说法错误的是()图35-14A.A、B、C、D四个单摆的周期均相同B.只有A、C两个单摆的周期相同C.B、C、D中因D的质量最小,故其振幅是最大的D.B、C、D中C的振幅最大E.B、C、D中C的振幅最小3.(共振曲线的应用)(多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系图线)如图35-15所示,则下列说法正确的是()图35-15A.此单摆的固有周期约为2 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的
18、峰将向右移动E.此单摆的振幅是8 cm 注意事项(1)无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化,还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能.第36讲机械波一、机械波定义在介质中的传播形成机械波产生条件(1);(2)形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做振动分类横波振动方向与传播方向的波,如绳波纵波振动方向与传播方向的波,如声波二、机械波的描述1.波长:在波动中,振动相位总是的两个相邻质点间的距离.2.频率f:与的振动频率相等.3.波速v:波在介质中的传播速度.4.波
19、速与波长和频率的关系:v=.三、波的图像1.坐标轴的意义:横坐标表示在波的传播方向上各质点的,纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的.2.图像的物理意义:某一时刻介质中各质点相对的位移.四、波的特性1.波的干涉(1)波的叠加:几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的.(2)波的干涉定义:频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅,某些区域的振幅的现象.产生稳定干涉的条件:两列波的必须相同,两个波源的相位差必须保持不变.2.波的衍射(1)定义:波绕过障碍物继续传播的现象.(2)产生明显衍射现象的条件:障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长,或者比波长.3.多普勒
20、效应(1)定义:由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者接收到的波的频率发生变化的现象.(2)产生条件:波源和观察者之间有.(3)规律:当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率.【思维辨析】(1)在机械波传播过程中,介质中的质点随波的传播而迁移.()(2)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.()(3)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同.()(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.()(5)波速表示介质中质点振动的快慢.()(6)波速v的大小由T、共同决定()(7)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象.()(
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