绍兴县杨汛桥镇中学2018届九年级自主招生模拟数学试题(1)有答案.doc
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1、2018年普通高中自主招生考试数学模拟试卷时间:90分钟,满分150分 本次考试不能使用计算器,没有近似计算要求的保留准确值.一、选择题(本题有8小题,每小题5分,共40分。)1“红灯停,绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则小刚每天从家骑自行车上学都经过两个路口,且每个路口只安装了红灯和绿灯,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家随时出发去学校,他遇到一次红灯一次绿灯的概率是( )21世纪教育网版权所有A B C D2若关于x的一元一次不等式组 有解,则m的取值范围为()A B C D3十进制数2378,记作,其实=,二进制数1001=有一个(为整数)进制数,把它的三个数字顺
2、序颠倒得到的进制数是原数的3倍,则=( )A10 B9 C8 D7 4如图,在RtABC中,AC=3,BC=4,D为斜边AB上一动点,DEBC,DFAC,垂足分别为E、F。当线段EF最小时,( )21cnjycomA B C D 5二次函数的图象如图,对称轴为直线,若关于的一元二次方程(t为实数)在的范围内有实数解,则的取值范围是( ) A B C D ABCDO(第7题)(第6题)(第5题)6已知,在ABC中,D是BC边上一点,ABC=30,ADC=45. 若D是BC边的中点,则ACB的度数为( ) 2-1-c-n-j-yA B C D7如图,在圆内接四边形ABCD中,A=,B =,AOB=
3、,AB=,BC=,CD=,DA=,则此四边形的面积为( )(用含,的代数式表示)A B C D 8观察图(1),容易发现图(2)中的1=2+3把图(2)推广到图(3),其中有8个角:1,2,8可以验证1=2+5+8成立除此之外,恰好还有一组正整数x,y,z,满足2xyz8,使得1=x+y+z,那么这组正整数(x,y,z)= ( )【来源:21世纪教育网】A(3,4,7) B.(3,5,7) C. (3,3,7) D.(4,6,7) 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)9已知是64的立方根,是的平方根,则的算术平方根为 10直线:,当变化时,原点到这条直线的距离的最大值为 11如图,
4、在“镖形”ABCD中,AB= ,BC=16,A=B=C=,则点D到AB的距离为 21*cnjy*com 第11题 第12题 第14题12如图,在ABC中,已知D是边BC上一点,满足AD=AC,E是边AD的中点,满足BAD=ACE,若,则为 【来源:21cnj*y.co*m】13AB为半圆O的直径,C为半圆弧的一个三等分点,过B,C两点的半圆O的切线交于点P,则= 21*cnjy*com14如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB中点,F在线段BC上,且,AF分别与DE、DB交于点M、N则MN= 三、解答题(本题有6小题,第1518题每题12分,第1920题每题16分,满分80分)1
5、5若实数满足.(1)求的值;(2)求证:16如图,将OABC放置在平面直角坐标系xOy内,已知AB边所在直线的解析式为:y = x + 4(1)点C的坐标是( , );ABCDEOxyP(2)若将OABC绕点O逆时针旋转90得OBDE,BD交OC于点P,求OBP的面积;(3)在(2)的情形下,若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移,设平移的距离为x(0x8),与OABC重叠部分面积为S,试写出S关于x的函数关系式,并求出S的最大值17已知二次函数在()时的最小值为,最大值为求的值。18如图,RtABC中,BAC=,AD是高,P为AD的中点,BP的延长线交AC于E,EFBC于点F。若AE=3,EC
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