草桥中学-2017学年九年级上国庆数学作业(二)含解析.doc
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1、2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学九年级(上)国庆数学作业(二)一、选择题1等腰三角形一个角的度数为50,则顶角的度数为()A50B80C65D50或802若则x的取值范围是()Ax0Bx2C2x0D2x03下列命题中正确的是()A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形4下列说法中,错误的有一组数据的标准差是它的差的平方;数据8,9,10,11,1l的众数是2;如果数据x1,x2,xn的平均数为,那么(x1)+(x2)+(xn)=0;数据0,1,l,2,1的中位数是l5如图,在AB
2、C中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MNAC于点N,则MN等于()ABCD6如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,则ABC的面积是()A10B16C18D207如图,在RtABC中,AB=ACD,E是斜边BC上两点,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论:AEDAEF;ABEACD;BE+DC=DE;BE2+DC2=DE2其中正确的是()ABCD二、填空题:8当x上,式子在实数范围内有意义9若x2,化简+|3x|的正确结果是10已知
3、一组数据x1,x2,xn的方差是a,则数据x14,x24,xn4的方差是;数据 3x1,3x2,3xn的方差是11已知y=+5,则=12若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60,则该等腰梯形的面积为(结果保留根号的形式)13如图(1)是一个等腰梯形,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论:14将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为三、解答题:15计算:(1)53;(2)2516如图,AOB=90,将三角尺的直角顶点落在AOB的平分线
4、OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别相交于点E、F(1)证明:PE=PF;(2)若OP=10,试探索四边形PEOF的面积为定值,并求出这个定值2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学九年级(上)国庆数学作业(二)参考答案与试题解析一、选择题1等腰三角形一个角的度数为50,则顶角的度数为()A50B80C65D50或80【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形一内角为50,没说明是顶角还是底角,所以有两种情况【解答】解:(1)当50角为顶角,顶角度数为50;(2)当50为底角时,顶角=180250=80故选:D【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;若题目
5、中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键2若则x的取值范围是()Ax0Bx2C2x0D2x0【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用二次根式的非负性进行求解【解答】解:0,x0,x+20,2x0,故选C【点评】此题主要考查二次根式的性质和化简,计算时要仔细,是一道基础题3下列命题中正确的是()A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【考点】正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定
6、,逐个进行验证,即可得出正确选项【解答】解:A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确B、两条对角线相等的四边形可能是梯形,不一定是矩形,错误C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形,仅垂直不一定是菱形,错误D、两条对角线互相垂直且平分的四边形只能说是菱形,不一定是正方形,错误故选A【点评】本题是考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定就每一个选项来说都是单一知识点,是比较基础的知识,而把四个选项置于一个试题之中,它涉及到四个知识点和四种图形的联系和区别,要求学生的思维必须缜密、全面4下列说法中,错误的有一组数据的标准差是它的差的平方;数据8,9,10,11,1l的众数是2;如果数据x1
7、,x2,xn的平均数为,那么(x1)+(x2)+(xn)=0;数据0,1,l,2,1的中位数是l【考点】标准差;算术平均数;中位数;众数【分析】根据标准差与方差的定义,众数、平均数、中位数的概念即可作出判断【解答】解:标准差是方差的算术平方根,故错误;众数为11,故错误;(x1)+(x2)+(xn)=0,正确;数据0,1,l,2,1的中位数是0,故错误故答案为【点评】此题主要考查了标准差、众数、中位数、平均数的定义,正确相关把握定义是解题关键5如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MNAC于点N,则MN等于()ABCD【考点】勾股定理;等腰三角形的性质【分析】连接AM,
8、根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC,根据勾股定理求得AM的长,再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【解答】解:连接AM,AB=AC,点M为BC中点,AMCM(三线合一),BM=CM,AB=AC=5,BC=6,BM=CM=3,在RtABM中,AB=5,BM=3,根据勾股定理得:AM=4,又SAMC=MNAC=AMMC,MN=故选:C【点评】综合运用等腰三角形的三线合一,勾股定理特别注意结论:直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边6如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所
9、示,则ABC的面积是()A10B16C18D20【考点】动点问题的函数图象【分析】本题难点在于应找到面积不变的开始与结束,得到BC,CD的具体值【解答】解:动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,而当点P运动到点C,D之间时,ABP的面积不变函数图象上横轴表示点P运动的路程,x=4时,y开始不变,说明BC=4,x=9时,接着变化,说明CD=94=5ABC的面积为=45=10故选A【点评】解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量7如图,在RtABC中,AB=ACD,E是斜边BC上两点,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论:AEDAEF;ABEAC
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