河北狮州中学2018届高三数学下学期期中试题201805171332.doc
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1、河北省定州中学2018届高三数学下学期期中试题一、单选题1设, 为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点,若向量, 且,则双曲线的离心率为( )A. 2或 B. 3或 C. D. 32正方体棱长为3,点在边上,且满足,动点在正方体表面上运动,并且总保持,则动点的轨迹的周长为( )A. B. C. D. 3设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式 的解集为( )A. B. C. D. 4过圆:的圆心的直线与抛物线:相交于,两点,且,则点到圆上任意一点的距离的最大值为( )A. B. C. D. 5已知函数,若实数满足,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 6若存在实常数和,使
2、得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足: 和恒成立,则称此直线为和的“隔离直线”,已知函数, ,有下列命题:在内单调递增;和之间存在“隔离直线”,且的最小值为-4;和之间存在“隔离直线”,且的取值范围是;和之间存在唯一的“隔离直线”.其中真命题的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7已知函数在上非负且可导,满足, ,若,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 8已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 9已知, 是椭圆的两个焦点,过原点的直线交于两点, ,且,则的离心率为( )A. B. C. D. 10已知函数满足如下条件
3、:任意,有成立;当时, ;任意,有成立.则实数的取值范围是A. B. C. D. 11已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 12设正三棱锥的高为,且此棱锥的内切球的半径,则( )A. B. C. D. 二、填空题13在中,角所对的边分别是,若, ,且,则的面积等于_14点为所在平面内一动点,且满足: , , 若点的轨迹与直线围成封闭区域的面积为,则_15已知点, 是椭圆的左、右焦点,点是这个椭圆上位于轴上方的点,点是的外心,若存在实数,使得,则当的面积为8时, 的最小值为_16把函数所有的零点按从小到大的顺序排列,构成数列,数列满足,则数列的前项和_
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