衡水金卷2018年高考模拟数学(文)试题(二)有答案.doc
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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(衡水金卷调研卷)文数二第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,集合,则( )A B C D 2. 已知复数满足(是虚数单位),则复数在复平面内对应的点所在象限为( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数的定义域为( )A B C D 4.三世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意
2、图,现项园中随机投掷一个点,则该点落在正六边形内的概率为( )A B C D5.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,且焦点在圆上,则该双曲线的标准方程为( )A B C D6.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的为( )A3 B4 C5 D67.已知数列的前项和为,则( )A B C D 8.已知将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,若函数图象的两条相邻的对称轴间的距离为,则函数的个对称中心为( )A B C D 9.榫卯是在两个木构件上所采用的一中凹凸结合的连接方式,凸出部分叫榫,凹进部分叫卯,榫和卯咬合,起到连接作用,代表建筑有:北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等,如图所示
3、是一种榫卯的三视图,其表面积为( )A B C D10.已知实数满足约束条件当且仅当时,目标函数取大值,则实数的取值范围是( )A B C D11.已知,命题函数的值域为,命题函数在区间内单调递增.若是真命题,则实数的取值范围是( )A B C D 12.若函数与的图像上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )A B C D 第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知在中,为边上的点,若,则 14.已知焦点在轴上的椭圆的一个焦点在直线上,则椭圆的离心率为 15.在锐角中,角所对的边分别为,若,且,则 16.如图,在矩形中,为边上的点,项将沿翻折至,使得
4、点在平面上的投影在上,且直线与平面所成角为,则线段的长为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知等差数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的前项和.18.如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面平面,点是的中点,棱与平面交于点.(1)求证:;(2)若是正三角形,求三棱锥的体积.19.某市统计局就某地居民的收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在).(1)求居民收入在的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平
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