河南省安阳市第三十六中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201805171377.doc
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1、河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题一、单选题1如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是( )A. B. C. D. 2已知的终边过点,则A. B. C. D. 3若,则 ( )A. B. 1 C. D. 4函数的定义域为( )A. B. C. D. 5已知,则( )A. B. C. D. 6将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若的图象关于直线对称,则( )A. B. C. D. 7函数的部分图像如图所示,则关于函数的下列说法正确的是( )A. 图像关于点中心对称 B. 图像关于直线对称C. 图像可由的图像向左平移个单位长度得到
2、D. 在区间上单调递减8将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,若,则实数的最小值为( )A. B. C. D. 9已知函数相邻两条对称轴间的距离为,且,则下列说法正确的是( )A. B. 函数为偶函数C. 函数在上单调递增 D. 函数的图象关于点对称10函数在区间上的零点之和是A. B. C. D. 11定义在上的函数与的图像交于点,过点作轴的垂线,垂足为,直线与函数的图像交于点,则线段的长为A. B. C. D. 12定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则下列各式一定成立的是( )A. B. C. D. 二、填空题13函数的值域为_14若,则_15若函数
3、,则函数的最大值为_16给出下列命题:函数是偶函数;方程是函数的图象的一条对称轴方程;若、是第一象限角,且,则;设, 是关于的方程(, , )的两根,则;其中正确命题的序号是_ 三、解答题17已知角的终边经过点.().求的值.18(1)化简(2)已知为第二象限角,化简19(1)化简: ;(2)已知,求的值.20已知tan7,求下列各式的值.(1) ; (2)sin2sincos3cos2.21已知函数的图象如图所示,(1)求的解析式;(2)求的对称中心.22已知函数.()求的值; ()求函数的单调递减区间及对称轴方程;()求函数在区间上的最值及相应的的值.参考答案1B【解析】作于点,在中,则,
4、扇形的面积.本题选择B选项.点睛:(1)在弧度制下,计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷(2)求扇形面积的最值应从扇形面积出发,在弧度制下使问题转化为关于的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值.2B【解析】,.故选B.3B【解析】tan(+)= =3,tan=2,cos2+2sin2= =1故选:B4C【解析】函数有意义,则:,求解三角不等式可得函数的定义域为:.本题选择C选项.点睛:求函数的定义域,其实质就是以函数解析式有意义为准则,列出不等式或不等式组,然后求出它们的解集即可5D【解析】,即,则 ,故选D.6A【解析】由题意知,令,即函数的对称轴为,又,当时,有,解得.故选
5、A.点睛:此题主要考查三角函数图象的平移变换、对称性等性质有关方面的知识与技能,属于中档题型,也是常考题型.一般此类问题常涉及三角函数的知识点两个或两个以上,要求考生在熟练掌握三角函数图象的基础上,要对三角函数的性质灵活运用,有时还需要用数形结合的思想来求解.7D【解析】由图象可知故,又过点,所以,且,所以,因此函数为 ,显然当时,所以函数 是增函数,故选D.8B【解析】由题意得, ,则,从而,又,所以当时实数有最小值, .故选B.9C【解析】由题意可得,函数的周期为: ,则,A说法错误;当时, ,故取可得: ,函数的解析式为: ,函数为奇函数,B说法错误;当时, ,故函数在上单调递增,C说法
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