2019版高考数学一轮总复习第七章不等式及推理与证明题组训练47专题研究2数学归纳法理2018051.wps
《2019版高考数学一轮总复习第七章不等式及推理与证明题组训练47专题研究2数学归纳法理2018051.wps》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学一轮总复习第七章不等式及推理与证明题组训练47专题研究2数学归纳法理2018051.wps(13页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、题组训练 4747 专题研究 2 2 数学归纳法 1 1在应用数学归纳法证明凸 n 边形的对角线为 n(n3)条时,第一步检验第一个值 n0等于 2 ( ) A1 B2 C3 D0 答案 C 解析 边数最少的凸 n 边形是三角形 2(2017山东德州一模)用数学归纳法证明 12222n22n31,在验证 n1 时, 左边的式子为( ) A1 B12 C1222 D122223 答案 D 解析 当 n1 时,左边122223.故选 D. 1 1 1 127 3用数学归纳法证明不等式 1 (nN N*)成立,其初始值至少应取( ) 2 4 2n1 64 A7 B8 C9 D10 答案 B 1 1
2、1 1 1 2n 127 解析 1 ,整理得 2n128,解得 n7. 2 4 2n1 1 64 1 2 初始值至少应取 8. 1 1 1 4设 f(n)1 (nN N*),那么 f(n1)f(n)等于( ) 2 3 3n1 1 1 1 A. B. 3n2 3n 3n1 1 1 1 1 1 C. D. 3n1 3n2 3n 3n1 3n2 答案 D 5用数学归纳法证明 34n152n1(nN N)能被 8 整除时,当 nk1 时,对于 34(k1)152(k 1)1 可变形为( ) A5634k125(34k152k1) B3434k15252k C34k152k1 D25(34k152k1)
3、 1 答案 A 解析 因为要使用归纳假设,必须将 34(k1)152(k1)1分解为归纳假设和能被 8 整除的两部 分所以应变形为 5634k125(34k152k1) 1 6若数列an的通项公式 an ,记 cn2(1a1)(1a2)(1an),试通过计算 c1, (n1)2 c2,c3的值,推测 cn_ n2 答案 n1 1 3 解析 c12(1a1)2(1 ) , 4 2 1 1 4 c22(1a1)(1a2)2(1 )(1 ) , 4 9 3 1 1 1 5 c32(1a1)(1a2)(1a3)2(1 )(1 )(1 ) , 4 9 16 4 n2 故由归纳推理得 cn . n1 7设
4、数列an的前 n 项和为 Sn,且对任意的自然数 n 都有:(Sn1)2anSn. (1)求 S1,S2,S3; (2)猜想 Sn的表达式并证明 1 2 3 n 答案 (1)S1 ,S2 ,S3 (2)Sn ,证明略 2 3 4 n1 1 解析 (1)由(S11)2S12,得 S1 ; 2 2 由(S21)2(S2S1)S2,得 S2 ; 3 3 由(S31)2(S3S2)S3,得 S3 . 4 n (2)猜想:Sn . n1 证明:当 n1 时,显然成立; k 假设当 nk(k1 且 kN N* *)时,Sk 成立 k1 1 1 k1 则当 nk1 时,由(Sk11)2ak1Sk1,得 Sk
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高考 数学 一轮 复习 第七 不等式 推理 证明 组训 47 专题研究 归纳 法理 2018051
链接地址:https://www.31doc.com/p-1564865.html