2019版高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练61圆的方程理20180515462.wps
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1、题组训练 6161 圆的方程 1已知一圆的圆心为点(2,3),一条直径的两个端点分别在 x 轴和 y 轴上,则此圆的方程 是( ) A(x2)2(y3)213 B(x2)2(y3)213 C(x2)2(y3)252 D(x2)2(y3)252 答案 A 解析 设该直径的两个端点分别为 P(a,0),Q(0,b), 则 A(2,3)是线段 PQ 的中点, 所以 P(4,0),Q(0,6),圆的半径 r|PA| (42)232 13. 故圆的方程为(x2)2(y3)213. 2过点 A(1,1),B(1,1),且圆心在直线 xy20 上的圆的方程是( ) A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y
2、1)24 C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24 答案 C 解析 设圆心 C 的坐标为(a,b),半径为 r. 圆心 C 在直线 xy20 上,b2a. |CA|2|CB|2, (a1)2(2a1)2(a1)2(2a1)2. a1,b1.r2. 方程为(x1)2(y1)24. 3(2018贵州贵阳一模)圆 C 与 x 轴相切于 T(1,0),与 y 轴正半轴交于 A,B 两点,且|AB| 2,则圆 C 的标准方程为( ) A(x1)2(y 2)22 B(x1)2(y2)22 C(x1)2(y 2)24 D(x1)2(y 2)24 答案 A 解析 由题意得,圆 C 的半径为 11 2
3、,圆心坐标为(1, 2),圆 C 的标准方程为(x1)2 (y 2)22,故选 A. 4(2018沧州七校联考)半径为 2 的圆 C 的圆心在第四象限,且与直线 x0 和 xy2 2 均 相切,则该圆的标准方程为( ) A(x1)2(y2)24 B(x2)2(y2)22 C(x2)2(y2)24 D(x2 2)2(y2 2)24 答案 C 1 解析 依题意,设圆 C 的圆心坐标为(2,b),(b0,故选 A. 7过坐标原点 O 作单位圆 x2y21 的两条互相垂直的半径 OA、OB,若在该圆上存在一点 C, 使得OCaOAbOB(a,bR R),则以下说法正确的是( ) A点 P(a,b)一定
4、在单位圆内 B点 P(a,b)一定在单位圆上 C点 P(a,b)一定在单位圆外 D当且仅当 ab0 时,点 P(a,b)在单位圆上 答案 B 解析 由题意得|OC| a2b21,所以点 P(a,b)在单位圆上,故选 B. 8已知圆 C 关于 x 轴对称,经过点(0,1),且被 y 轴分成两段弧,弧长之比为 21,则圆的 方程为( ) 3 4 3 1 Ax2(y )2 Bx2(y )2 3 3 3 3 3 4 3 1 C(x )2y2 D(x )2y2 3 3 3 3 2 答案 C 解析 方法一:(排除法)由圆心在 x 轴上,则排除 A,B,再由圆过(0,1) 点,故圆的半径大于 1,排除 D,
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- 2019 高考 数学 一轮 复习 第九 解析几何 组训 61 方程 20180515462
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