2019届高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形第1讲任意角蝗制及任意角的三角函数练习理北师大版2.wps
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1、第 1 1 讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数 一、选择题 1.给出下列四个命题: 3 4 是第二象限角; 是第三象限角;400是第四象限角; 4 3 315是第一象限角. 其中正确的命题有( ) A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3 4 4 解析 是第三象限角,故错误. ,从而 是第三象限角, 4 3 3 3 正确.40036040,从而正确.31536045,从而正确. 答案 C 2.已知点 P(tan ,cos )在第三象限,则角 的终边所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 由题意知 tan 0,cos 0,是第二象限角. 答案 B
2、 3 3.(2017宜春模拟)已知角 的终边经过点 P(4,m),且 sin ,则 m 等于( ) 5 16 A.3 B.3 C. D.3 3 m 3 解析 sin ,解得 m3. 16m2 5 答案 B 2 4.点 P 从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动 弧长到达 Q 点,则 Q 点的坐标为( ) 3 1 3 3 1 A.( , ) B.( , ) 2 2 2 2 1 3 3 1 C.( , ) D.( , ) 2 2 2 2 2 1 2 3 解析 由三角函数定义可知 Q 点的坐标(x,y)满足 xcos ,ysin . 3 2 3 2 答案 A 5.已知角 的终边经过点(3a9,a2
3、),且 cos 0,sin 0.则实数 a 的取值范围是 ( ) A.(2,3 B.(2,3) C.2,3) D.2,3 1 解析 cos 0,sin 0, 角 的终边落在第二象限或 y 轴的正半轴上. 3a9 0, a2 0, )2a3. 答案 A 6.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角 (0,)的弧度数为 ( ) A. B. C. 3 D.2 3 2 解析 设圆半径为 r,则其内接正三角形的边长为 3r,所以 3rr, 3. 答案 C 7.给出下列命题: 第二象限角大于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论是用角 度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形的
4、半径的大小无关;若 sin sin ,则 与 的终边相同;若 cos 0,则是第二或第三象限的角. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 举反例:第一象限角 370不小于第二象限角 100,故错;当三角形的内角为 90 5 时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角,故错;正确;由于 sin sin ,但 6 6 6 5 与 的终边不相同,故错;当 cos 1, 时既不是第二象限角,也不是第三象 6 限角,故错.综上可知只有正确. 答案 A 8.(2016合肥模拟)已知角 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y 2x 上,则 cos 2( ) 4
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