安8学年高一数学下学期期中试题实验班20180517130.doc
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1、安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一数学下学期期中试题(实验班)考生注意:1.本卷分第I卷和第II卷,满分150分,考试时间120分钟。答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。) 1.在公差为 的等差数列 中,“ ”是“ 是递增数列”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知数列an为等差数列,首项a
2、1=1,公差d=2,则a5=( )A.6 B.9 C.25 D.313.已知等比数列an中,有a3a11=4a7 , 数列bn是等差数列,且b7=a7 , 则b5+b9= ( )A.2 B.4 C.8 D.164.等差数列an前n项和为Sn , , (pq),则Sp+q的值是( )A.大于4 B.小于4 C.等于4 D.不确定5.等比数列an的前n项和为Sn , 已知a2a5=2a3 , 且a4与2a7的等差中项为 ,则S5=( )A.29 B.31 C.33 D.366.若0ab且a+b=1,则下列四个数中最大的是( )A. B.b C.2ab D.a2+b27.ABC的内角A,B,C所对的
3、边分别为a,b,c且a:b:c=3:5:7试判断该三角形的形状( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形8.已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则( )A. B. C. D. 9.在中, 则( )A. B. C. D. 10.已知为等比数列,若,且a4与2 a7的等差中项为,则其前5项和为( )A. 35 B. 33 C. 31 D. 2911.已知变量,满足约束条件若目标函数(,)的最小值为2,则的最小值为( )A B2 C D12.对于任意实数,下列结论:若,则;若,则;若,则;若,则;正确的结论为( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题
4、90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.在ABC中,若B=30,AB=2 ,AC=2,求ABC的面积 14.若数列是正项数列,且,则_15.如图,在凸四边形ABCD中,AB=1,BC= ,ACCD,AC=CD,当ABC变化时,对角线BD的最大值为 16.在中,角A,B,C的对边分别为.已知,则角A为_.三、解答题(共6小题 ,共70分) 17.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求角B的大小;(2)若点M为BC中点,且AM=AC=2,求a的值.18.若x,y0,且x+y2,则和中至少有一个小于219.已知递增数列an,a1=2,其前n项和为Sn ,
5、 且满足3(Sn+Sn1)= +2(n2)(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足 =n,求其前n项和Tn 20.已知为等差数列,公差, , 是的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设为的前项和, ,求的前项和.21.在中,分别为角的对边,已知,的面积为,又.(1)求角的大小;(2)求的值.22.已知函数an:a1=t,n2Sn+1=n2(Sn+an)+an2 , n=1,2,(1)设an为等差数列,且前两项和S2=3,求t的值;(2)若t= ,证明: an1参考答案1.A【解析】若 ,则 , ,所以, 是递增数列;若 是递增数列,则 , ,推不出 ,则“ ”是“ 是递增数列”的充
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