安试题理20180517140.doc
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1、安徽省芜湖市2018届高三数学5月模拟考试试题 理1、 第卷(共60分)选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则(A) -2,-1 (B) -1,2) (C) -1,1 (D) 1,2)2设复数,则下列命题中错误的是(A) (B) (C)在复平面上对应的点在第一象限 (D)的虚部为3若满足约束条件则的最大值为 (A) 2 (B) 6 (C) 7 (D) 84若圆锥曲线的离心率为,则(A) (B) (C) (D)5芜湖高铁站芜湖至地上午发车时间分别为7:00,8:00,8:30,小明需在当天乘车到地参加一高校自主招生,他在7:
2、50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(A) (B) (C) (D)6我国古代数学著作九章算术中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升问:米几何?右图是源于其思想的一个程序框图,若输出的(单位:升),则输入的值为 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 97已知是定义在上偶函数,对任意都有且,则的值为 (A)2 (B) 3 (C)4 (D)58某几何体的三视图如右图所示,图中的四边形都是边长为1的正方形,其中正(主)视图、侧(左)视图中的两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是 (A)
3、(B) (C) (D)9已知函数将的图象向左平移个单位长度后所得的函数为偶函数,则关于函数,下列命题正确的是(A)函数在区间上有最小值 (B) 函数的一条对称轴为(C)函数在区间上单调递增 (D) 函数的一个对称点为10设,均为实数,且,则(A) (B) (C) (D)11已知椭圆的右焦点为圆上所有点都在椭圆的内部,过椭圆上任一点作圆的两条切线,为切点,若,则椭圆C的离心率为 (A) (B) (C) (D)12已知函数,其中为自然对数的底数若函数在区间内有两个零点,则的取值范围是(A) (B) (C) (D)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知向量的夹角为,则=_14已知展开
4、式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项为_15在三棱锥中,当三棱锥体积最大时,其外接球的表面积为_16已知的内角的对边分别为,若,则最小值是_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为.若,且(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和18. (本小题满分12分)如图,在三棱柱中,平面平面,为中点.(1)求证:;(2)若直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值19. (本小题满分12分)某
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