年5111343.doc
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1、江西省新余市第四中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理考试时间:120分钟 满分:150分第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。)1.命题:“对任意,”的否定是( )A.存在 xR, B.对任意xR,C.存在xR, D.对任意xR,2.若抛物线上的点到其焦点的距离为5,则n=( )A. B. C.3 D.43.在下列命题中,真命题是( ) A.“x=2时,x23x+2=0”的否命题; B.“若b=3,则b2=9”的逆命题; C.若acbc,则ab; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命
2、题4.在平行六面体中,为与的交点,若,则下列向量中与相等的向量是( )ABCD5.直线过双曲线的一个焦点且与该双曲线的一条渐近线平行,则该双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.6.已知椭圆C:,直线与椭圆交于A,B,且M(1,1)为线段AB的中点,则直线的斜率为( )A.2 B.-2 C. D.7.已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点(点在第一象限),若,则直线的斜率为( )ABCD8.若斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是( )A B C D9.若点P是椭圆上的一动点,是椭圆的两个焦点,则最小值为( )A. B. C. D.10.已知抛物线C:,直线,P
3、A,PB为抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,则“点P在直线上”是“PAPB”的( )条件A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要11.在正方体中,是的中点,点是矩形所在平面内的动点,且满足,则点的轨迹是( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线12.过椭圆上一点M作圆的两条切线,切点为A、B,过A、B的直线与轴和轴分别交于,则面积的最小值为( )AB1CD第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13.在空间直角坐标系中,,则=14.已知抛物线的焦点和点,为抛物线上一点,则的最小值是15.若不等式成立的充分不必要条件是,则的取值范围是1
4、6.是双曲线与椭圆的左、右公共焦点,点是在第一象限的公共点若,则的离心率是三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知命题:,命题:.(1)若,求实数的值;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围.18. (本小题满分12分)已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点.(1) 求双曲线标准方程;(2) 若点M在双曲线上,分别是双曲线的左、右焦点,且,求的面积.19. (本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,平面,且,是的中点.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求点D到平面的距离.20. (本小题满分12分)已知抛物线C:,直线与抛物线
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