年下学期第一次月考试题20180512457.doc
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1、新疆石河子市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题一、单选题1“”是“”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2下列命题中,假命题的是( )A. , B. , C. , D. ,3方程表示的曲线是( )A. 一个圆和一条直线 B. 一个圆和一条射线 C. 一个圆 D. 一条直线4已知椭圆的长轴长是8,焦距为6,则此椭圆的标准方程是( )A. B. 或 C. D. 或5若方程(是常数),则下列结论正确的是( )A. ,方程表示椭圆 B. ,方程表示双曲线C. ,方程 表示椭圆 D. ,方程表示抛物线6已知双曲线:的一个焦
2、点为,则双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 7过椭圆的左焦点作与x轴垂直的直线与椭圆交于不同的两点A,B,则|AB|=( )A B1 C2 D38已知椭圆(ab0)的一条弦所在的直线方程是xy+5=0,弦的中点坐标是M(4,1),则椭圆的离心率是()A. B. C. D. 9若双曲线 (,)的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为( )A. 2 B. C. D. 10已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值是A1 B2 C3 D. 411设抛物线上一点到此抛物线准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为( )A. B. C. D. 12有一凸透镜其剖面图(如图)是由椭圆和双曲线
3、的实线部分组成,已知两曲线有共同焦点M、N;A、B分别在左右两部分实线上运动,则周长的最小值为: ( )A. B. C. D. 二、填空题13点P是圆C:上一动点,A(-2,0),线段AP的中垂线与PC交于M,当点P在圆上运动时,M的轨迹方程为_14已知复数,则的共轭复数是_15椭圆和双曲线的公共焦点, 是两曲线的一个交点,那么的值是_.16如图所示,点是抛物线的焦点,点,分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围是 三、解答题17已知,命题:对,不等式恒成立;命题,使得成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)当时,若假, 为真,求的取值范围.18()已知某椭圆的
4、左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程;() 已知某椭圆过点,求该椭圆的标准方程.19在直角坐标系中,设动点到定点的距离与到定直线的距离相等,记的轨迹为又直线的斜率为2且过点,与交于两点,求的长20已知双曲线和椭圆有公共的焦点,且离心率为()求双曲线的方程()经过点作直线交双曲线于, 两点,且为的中点,求直线的方程并求弦长21设动点到定点的距离比它到轴的距离大,记点的轨迹为曲线.(1)求点的轨迹方程;(2)若圆心在曲线上的动圆过点,试证明圆与轴必相交,且截轴所得的弦长为定值.22已知椭圆C: ()的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设
5、F为椭圆C的左焦点,T为直线上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);(ii)当最小时,求点T的坐标.参考答案BBDBB ACBAA AA1B【解析】试题分析:因为,所以,即,因而“”是“”的必要而不充分条件考点:1.对数的运算;2.充要条件.视频2B【解析】,将指数视为整体,利用指数函数性质判断为正确;,利用正弦函数的有界性,判断为错误;,可知,判断为正确;,方程的解是,判断为正确,故选3D【解析】由题意可化为或),在的右方,)不成立,方程表示的曲线是一条直线.故本题正确答案为4B【解析】由于 则, ,则椭圆的方程为=1或,选.5B【解
6、析】对于A,当时,方程表示圆,故A不正确。对于B,当为负数时,方程表示双曲线,故B正确。对于C,当为负数时,方程表示双曲线,故C不正确。对于D,当时,方程表示椭圆、圆或双曲线,故方程不会表示抛物线。故D不正确。综上,选B。6A【解析】由题意得,则,即.所以双曲线的渐近线方程为,即.故选A.7C8B【解析】设直线与椭圆交点为,分别代入椭圆方程,由点差法可知代入k=1,M(-4,1),解得,选C.9A【解析】由几何关系可得,双曲线的渐近线方程为,圆心到渐近线距离为,则点到直线的距离为,即,整理可得,双曲线的离心率故选A点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质,求双曲线的离心率(或离心率的取值范
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