年考理试题理20180511257.doc
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1、四川省成都市双流区2018届高三数学4月月考理试题 理第卷(选择题 共60分)一选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位,实数,满足,则( )A4 B C D2.已知集合,集合,若,则( )A B C D 3.函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称,则可以是( )A B C D 4若,则( )A B3 C D5已知, , ,则( )A. B. C. D. 6的展开式中的系数是( )A.48 B. C. D.7.如图所示的三视图表示的几何体的体积为,则该几何体的外接球的表面积为( )A B C D8.已知直
2、线与圆相交于,两点,若,则实数的值为( )A或 B或 C.9或 D8或9.已知函数(),且,当取最小值时,以下命题中假命题是( )A函数的图象关于直线对称 B 是函数的一个零点 C. 函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 D函数在上是增函数10.四棱锥中,平面,底面是边长为2的正方形,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )A B C D11.已知函数,若,使得成立,则实数的取值范围是( )A B C D12.如图,过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线及其准线从上到下依次交于、点,令,则当时,的值为( )A4 B5 C6 D7二填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.
3、已知实数,满足条件,则的最大值为 14已知是等比数列,若,,且,则 .15.已知,则 16.已知点,是椭圆的左、右焦点,点是这个椭圆上位于轴上方的点,点是的外心,若存在实数,使得,则当的面积为8时,的最小值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本大题满分12分)在中,分别是角的对边,且,()求的值;()若,求的面积.18.(本大题满分12分)随着互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生,某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况,对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图:()由折线图可以看出,可用线性
4、回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测公司2017年4月的市场占有率;()为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车,现有采购成本分别为元/辆和1200元/辆的、两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同,考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命的频数表如下:(III)经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率,如果你是公司的负责人,以
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