山东省临沂市罗庄区2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805171846.wps
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1、山东省临沂市罗庄区 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期 中试题 文 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分.共 150分,考试时 间 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类 型用中性笔和 2B铅笔分别涂写在答题卡上; 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡. 参考公式与临界值表: 2 n(ad bc) 2 K (a b)(c d)(b c)(b d) P(K k ) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2 0 k 2.706 3.841 5.024
2、6.635 10.828 0 第 I 卷(选择题 共 60分) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. x 1.已知 1 yi 1i ,其中 x , y 是实数,i 是虚数单位,则 x yi 的共轭 复数为 A. 1 2i B. 2i C. 2i D. 1 2i (x , y ), (x , y ) , (x , y ) 2. 在一组样本数据 1 1 2 2 n n n 2,x , x , x 不全相等)的散点图中,若所有样本点 (x , y ) ( 1 2 n i i (i 1, 2,n) 都在直线 1 y x 1
3、上,则这组样本数据的样本相关系数为 2 A. 1 B. 0 C. 1 2 D. 1 3. (下列两题任选一题) 已知点 P 的极坐标是 (1, ),则过点 P 且垂直极轴所在直线的直线方程 是 1 A. 1 B. cos C. 1 D. cos 1 cos 若| x a | h,| y a | h ,则下列不等式一定成立的是 A. | x y | h B. | x y | h C. | x y | 2h D. | x y | 2h 4.有一段演绎推理是这样的:直线平行于平面,则直线平行于平面内所有 直线;已知直线b 平面 ,直线 a 平面 ,直线b 平面 ,则直线b 直线 a 结论显然是错误的
4、,这是因为 A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错 误 5. 为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,随机抽取了 5 天,其 开业天数与每天的销售额的情况如下表所示: 开业天数 10 20 30 40 50 销售额/天(万元) 62 75 81 89 根据上表提供的数据,求得 y 关于 x 的线性回归方程为 y 0.67x 54.9, 由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为 A67 B68 C68.3 D71 6. 已知 (a bi)(1 2i) 5 ( 为虚数单位, ), 则 a b 的值为 A. B. C. D. 7. (下列两题任选一题) x t cos,
5、 直线 y t sin, x 4 2 cos, (t 为参数)与圆 ( 为参数)相切, y 2sin, 则直线的倾斜角 为 A. 6 或 5 6 B . 4 或 3 4 C . 3 或 2 3 D . 或 6 5 6 2 若函数 f (x) | x t | | x 5|的最小值为3,则实数t 的值为 A. 或 B. 或 C. D. 8. 假设有两个分类变量 X 和Y 的 22列联表:对同一样本,以下数据能 说明 X 与Y 有关系的可能性最大的一组为 A. a 45, c 15 B. a 40, c 20 C. a 35, c 25 D. a 30, c 30 9. 若复数 z 满足 2z z
6、3 2i 其中 为虚数单位,则 z A. 1 2i B. 1 2 i C. 1 2 i D. 1 2 i 10. 下面使用类比推理恰当的是 A. “若 a3 b3,则 a b ”“类推出 若 a0 b0,则 a b ” B. “若 (a b)c ac bc ”类推出“(ab)c acbc ” C. “(a b)c ac bc ”“类推出 (a b) a b (c 0)” c c c D. “(ab)n anbn ”类推出“(a b)n an bn ” 11. (下列两题任选一题) 在以O为极点的极坐标系中,直线l 的极坐标方程是 cos 2 0 , 直线l 与极轴相交于点 M ,以OM 为直径
7、的圆的极坐标方程是 A. 2 cos B. 2sin C. XY y1 y2 总计 2 cos D. 2 cos x a 10 a 10 1 已知 a,bR ,则使不等式 | a b | a | | b | 一定成立的条件是 x c 30 c 30 2 总 计 60 40 100 3 A. a b 0 B. a b 0 C. ab 0 D. ab 0 12. 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数, 简称“”六艺 某中学为弘扬“六艺”的传统文化,分别进行了主题为“礼、 ”乐、射、御、书、数 六场传统文化知识的竞赛现有甲、乙、丙三位选手 进入了前三名的最后角逐规定:每场知识
8、竞赛前三名的得分都分别为 a, b, c ( a b c ,且 a, b, c N*);选手最后得分为各场得分之和在 六场比赛后,已知甲最后得分为 26 分,乙和丙最后得分都为11分,且乙在 其中一场比赛中获得第一名,则下列说法正确的是 A. 每场比赛第一名得分 a 为 4 B. 甲可能有一场比赛获得第 二名 C. 乙有四场比赛获得第三名 D. 丙可能有一场比赛获得第 一名 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分.把正确答案填在答题 纸给定的横线上. 13. 复平面内的点 A,B, C ,点 A 对应的复数为 2i , BA 对应的复
9、数为 1 2i , BC 对应的复数为3 i ,则点C 对应的复数为 14.已知点A(x , x 2 ) , 2 B(x , x )是抛物线上任意不同的两点,依据图象 1 1 2 2 知,线段 AB 总是位于 A, B 两点之间函数图象的上方,因此有结论 x x x x 2 2 1 2 ( 1 2 ) 成立运用类比的方法可知,若点 2 2 2 A(x , sin x ) , 1 1 B x x 是函数 y sin x (x(0, )图象上不同的两点,则类似地有 ( , sin ) 2 2 结论_ 15.已知由一组样本数据确定的回归直线方程为 y 1.5x 1,且 x 2 , 发现有两组数据 (
10、2.4, 2.8) 与 (1.6, 5.2)误差较大,去掉这两组数据后,重新 求得回归直线的斜率为 1,那么当 x 4 时, y 的估计值为 16. (下列两题任选一题) 4 l 已知直线 : x 1 t, (t 为参数且 )与曲线 y 3 2t. x cos , C : ( 是参数且 y 2 cos 2, 0, 2),则直线l 与曲线C 的交点坐 非优 优秀 合计 秀 甲班 10 标为 乙班 30 若关于 x 的不等式 | x 3| | x 1| a 3a 对任意 恒 2 合计 110 成立,则实数 a 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程
11、17. (本小题满分 10分) 设复数 z a bi (a,bR, a 0),满足| z | 10 ,且复数 (1 2i) z 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上 (1)求复数 z ; (2)若 m i z (mR) 1i 为纯虚数,求实数 m 的值 18. (本小题满分 12分) 已知数列 a1 1, a 满足 a 1 a n 1 n 1 , nN*. n n n a a a ,并猜想数列 2 , 3 , 4 a 的通项公式; (1)求 n (2)设数列 S ,求证:数列 a 的前 n 项和为 S 不是等差数列 n n n 19. (本小题满分 12分) 某校对甲、乙两个文科班的数
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