陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题文普通班201805171954.wps
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1、陕西省黄陵中学 20182018届高三数学下学期第二次质量检测试题 文(普通 班) 第 卷 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1已知全集 U=1,2,3,4,集合 A=1,2,B=2,3,则CU (AB)=( ) A. 1,3,4 B.3,4 C.3 D. 4 Z 2. 在复平面内,复数 2i 1 i (i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 3. 以直线 y 3x 为渐近线的双曲线的离心率为( ) 2 3 2 3 A. 2 B. C. 2 或
2、 D. 3 3 3 4. 在ABC 中,B= 4 ,BC边上的高等于 1 3 BC,则 cosA( ) A. 10 10 B. 10 C. 10 5 10 D. 5 10 5. “”“”九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为 堑堵 ,已知某 堑堵 的三 “”视图如图所示,则该 堑堵 的表面积为( ) A 4 B 6 4 2 C. 4+4 2 D2 6. 已知O 为 ABC 内一点,且 则t 的值为( ) 1 AO (OB OC) , AD t AC ,若 B ,O ,D 三点共线, 2 A 1 4 B 1 3 C. 1 2 D 2 3 - 1 - x y 4 2 2 x y 7. 在约
3、束条件 y x 4 下,目标函数 z x 2y 的最大值为( ) A26 B 24 C. 22 D20 8. 运行下列框图输出的结果为 43,则判断框应填入的条件是( ) A z 42 B z 45 C. z 50 D z 52 9.已知函个 个 其个 象向左平移 个 个 位得到函个 ()个 象且函个 f (x) sin(2x ) g x 8 g(x)个 偶函个 ,若是使个 个 成立的最小正个 ,个 A 2 B 4 C. 6 D 8 10,函数 y 2 x x2 (xR) 的图象大致为 x y 2 2 11. 设 F 为双曲线 : 1 0, 0 C a b 的右焦点,过坐标原点的直线依次与双曲
4、线 a b 2 2 C 的左、右支交于点 P、Q,若 PQ 2QF ,PQF 60,则该双曲线的离心率为 A. 3 B. 1 3 2 C. 1 3 D. 2 3 12,已知函个 若个 f x ax2 bx lnx.a 0,b R x0, f x f 1.个 - 2 - A lna 2b B lna 2b C lna 2b D lna 2b 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 1 sin 2 ,则 2 cos2 13已知 4 _ 4 14已知方程 x y 2 2 1 表示焦点在 x 轴上的双曲线,则 m 的取值范围是_ 8 m 4 m 15已知在OAB 中,OA OB 2 , AB
5、2 3 ,动点 P 位于线段 AB 上,则 PA PO 取 最小值是_ 16已知在ABC 中,角 A , B ,C 所对的边分别为 a ,b , c ,bcosC a ,点 M 在线 段 AB 上,且 ACM BCM 若b 6CM 6 ,则 cosBCM _ 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21, 每题 12 分,22-23,,10分) 17.已知数列 的前 n 项和 是等差数列,且 求数列 的通项公式; 令 ,求数列 的前 n 项和 18.若函数 ,当 时,函数 有极值 求函数的解析式; 求函数的极值; 若关于 x 的方程 有三个
6、零点,求实数 k 的取值范围 19如图:已知四棱锥 PABCD,底面是边长为 6 的正方形 ABCD,PA=8,PA面 ABCD,点 M 是 CD 的中点,点 N 是 PB的中点,连接 AM、AN、MN (1)求证:ABMN (2)求异面直线 AM与 PB 所成角的大小 - 3 - 20已知向量 和向量 ,且 (1)求函数 f(x)的最小正周期和最大值; (2)已知ABC 的三个内角分别为 A,B,C,若有 =1, , , 求 AC 的长度 21.(本小题满分 12分)已知函数 f (x) ex ax 1 (a R) . ( )讨论 f (x) 的单调性; ( )设 a 1,是否存在正实数 x
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