2017_2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线一课一练基础闯关.doc
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1、相交线一课一练基础闯关题组对顶角、邻补角的识别1.(2017广安月考)如图所示,1与2是对顶角的图形的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选A.根据对顶角的定义:有公共顶点,一个角的两边是另一个角两边的反向延长线可知:第三个图是对顶角.2.(2017贺州中考)下列各图中,1与2互为邻补角的是()【解析】选D.根据邻补角的定义可知:只有D图中的是邻补角,其他都不是.3.下列说法中错误的是()A.互为邻补角的两个角一定是互补的角B.互补的两个角不一定是邻补角C.相邻的两个角一定是邻补角D.两条直线相交形成的四个角中,一个角有两个邻补角【解析】选C.邻补角在位置上是相邻的,大小上是互补
2、的,必须同时满足这两个条件的两个角才互为邻补角.【规律总结】邻补角与补角的关系(1)区别:概念不同:互为补角说明两角之和等于180,而互为邻补角说明两角既“互补”又“相邻”;图形不同:互为补角的两个角不一定相邻,而互为邻补角的两个角一定相邻;数量不同:一个角的邻补角最多有两个,而一个角的补角可超过两个.(2)联系:互为补角与互为邻补角的两个角,它们的和都是180;互为邻补角是互为补角的特殊情况,互为补角包括互为邻补角.4.(2017奉贤区月考)如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AOE的对顶角是_.【解析】由图形可知,AOE的对顶角是BOF.答案:BOF5.如图,已知直线AB,CD,EF相交
3、于点O.(1)AOD的对顶角是_;EOC的对顶角是_.(2)AOC的邻补角是_;EOB的邻补角是_.【解析】根据对顶角及邻补角的定义进行辨别.答案:(1)BOCDOF(2)AOD和BOCEOA和BOF题组对顶角、邻补角性质的应用1.(2017迁安市一模)如图,直线AB与CD相交于点O,若1+2=80,则3等于()A.100B.120C.140D.160【解析】选C.由对顶角相等,得1=2,又因为1+2=80,所以1=40.由邻补角的定义,得3=180-1=180-40=140.【变式训练】(2017钦州月考)两条直线相交,如果其中一组对顶角之和是220,则这两条直线相交所得到的四个角的度数分别
4、是_.【解析】设对顶角中的一个是x,由对顶角的性质,得2x=220,解得x=110,由邻补角的性质,得180-110=70.答案:11070110702.图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是_.【解析】根据对顶角相等的性质可得.答案:对顶角相等3.如图,直线a,b,c两两相交,1=80,2=23,则4=_.【解析】因为1=80,所以2=1=80,因为2=23,所以3=40,所以4=180-3=140.答案:1404.(2017昆山市期末)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,AOC=72,DOF=90.(1)写出图中任意一对互余的角.(2)求EOF的度数.【解析】(1)因为DOF=
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