2017_2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线学科素养思想方法含解析新版新人教版20180.doc
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1、第五章 相交线与平行线学科素养思想方法一、转化与化归思想【思想解读】转化思想是把一种待解决的问题经过某种转化,归类到已经解决的问题中去.转化思想在解数学题时,所给条件往往不能直接应用,此时需要将所给条件进行转化,在解题中经常用到,它包括未知向已知的转化,陌生向熟悉的转化,复杂向简单的转化,抽象向具体的转化;数与形的转化等.【应用链接】在证明线的位置关系或有关角度计算时,常利用平行线的性质把没有关联的角转化为对顶角或邻补角之间的关系进行处理,反之把具有对顶角或邻补角关系转化为在同一个“三线八角”图形结构中进行处理.【典例1】(2016金华中考)如图,已知ABCD,BCDE.若A=20,C=120
2、,则AED的度数是_.【自主解答】如图,延长AE交BC于点F,因为ABCD,C=120,所以B=60,又因为BCDE,所以AED=AFC=B+A=60+20=80.答案:80【变式训练】(2017同安区期中)如图,已知1+2=180,B=3,你能判断C与AED的大小关系吗?并说明理由.【解析】C与AED相等,理由为:1+2=180(已知),1+DFE=180(邻补角定义),2=DFE(同角的补角相等),ABEF(内错角相等,两直线平行),3=ADE(两直线平行,内错角相等),又B=3(已知),B=ADE(等量代换),DEBC(同位角相等,两直线平行),C=AED(两直线平行,同位角相等).二、
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